郑州大学信息工程学院 数电复习提纲(软件工程).doc

数字电路技术基础复习提纲 （软件工程） 1 逻辑代数基础 1.1 概述 1、什么是模拟信号？什么是数字信号？ 严格说来，自然界中存在的信号都是模拟信号，数字信号是人为的抽象出来的在时间上不连续的信号 计算参数：脉冲频率f=1/T，占空比q=tw/T。 理想矩形波一般用幅度、宽度、周期表示。 数字波形：一般为二进制，固定幅值，以矩形脉冲宽度为单位，正逻辑规定为高电平表示“1”，低电平表示“0”。负逻辑反之。例6位二进制数110100的波形为（先输出低位）： 3、数制 1）数：用来表示物理量的大小。 2）数制：多位数中每一位的构成方法及进位规则称为数制。 例：十进制由0-9十个数码组成，逢十进一。二进制由0、1两个数码组成，逢二进一。 十六进制由0-9、A-F十六个数码组成，逢十六进一。 3）表示方法：一个任意进制数的十进制值是以该进制为基数的加权系数之和。 i-表示位数。 ki-表示第i位的系数,可以是该进制数码中的任意一个。 ri-表示第i位的权值，r是该进制的基数。 n-表示整数位。 m-表示小数位。 4、常用数制的转换方法 1）十-二转换、二-十转换 十-二转换：求加权系数公式中各位的系数，对十进制数的整数和小数分别转换。 整数部分的权是乘2关系，转换时需除2。 小数部分的权是除2关系，转换时需乘2。 例：将25.625转换为二进制数 整数部分：连续除2，取余数，直到商为0。 ②小数部分：连续乘2，取整数，直到要求的精度为至。 （25.625）10=（11001.101） 或非： 与或非： 异或：，AB相同时输出为0，不同时输出为1。 同或（异或非）：⊙B，AB相同时输出为1，不同时输出为0。 逻辑符号如下图所示： 2、逻辑代数的运算定律 基本公式 A+1=1 A·A=A A+A=A A(A+B)=A A+BC=（A+B）（A+C） 常用公式 1.3 逻辑函数表示方法 1.3.1 基本表示方法：真值表、表达式、逻辑图 1、真值表：列出输入变量所有可能取值，根据要求写出输出变量取值。 真值表是逻辑功能的最为直观的表达方式，在一些简单的设计中，根据要求很容易画出真值表。 2、表达式：将真值表中结果为1的变量相与后再相或，1用原变量表示，0用反变量表示。 3、逻辑图：将表达式中各输入变量的逻辑关系用基本逻辑门或组合逻辑门符号及其连接导线表示，得到逻辑电路图。 例、三人表决器，当两人以上同意时，结果有效，否则结果被否决。 设三个输入变量为A、B、C，输出变量为Y，根据要求列出真值表。 1）真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2）表达式 由真值表可知，使输出有效的输入状态共有四种，用反变量表示0，原变量表示1,将它们或起来，就得到逻辑表达式。 3）逻辑图 1.3.2 最小项：定义、编号、表达式（最小项之和，编号之和，和表达式）。 1、最小项 1）最小项：在n变量逻辑函数中，n个变量的乘积称为最小项，变量以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次。n变量逻辑函数有2n个最小项。 2）最小项编号：原变量用1表示，反变量用0表示，得到二进制数的十进制值。 3）最小项表达式：任何一个逻辑函数表达式都可以转换成最小项之和的形式，称为最小项表达式。利用配项法把逻辑函数转为最小项表达式，。 例：将逻辑函数转为最小项表达式。 利用公式：、、、 2、最大项 最大项：在n变量逻辑函数中，n个变量的或称为最大项，变量以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次。n变量逻辑函数有2n个最大项。 最大项编号：反变量用1表示，原变量用0表示，得到二进制数的十进制值。 最大项表达式：任何一个逻辑函数表达式都可以转换成最大项之积的形式，称为最大项表达式。利用配项法把逻辑函数转为最大项表达式，。 表示方法： 例：将逻辑函数转换为最大项之积的形式。 1.4 逻辑函数的公式化简法 逻辑函数表达式越简单，实现的逻辑电路就越简单，所用的元器件越少，可靠性就越高。从实际命题中抽象出来的逻辑表达式不一定是最简单的，所以要进行逻辑化简，找到最简表达式。由于逻辑门电路已经模块化和系列化，有时最简单的表达式不一定适合现有的逻辑门，所以要进行适当变换，才能用现有的逻辑门画出逻辑电路图。例如，给定的表达式是或逻辑，但手中只有与门