多目标决策.ppt

AHP案例分析 案例1 运用AHP方法选择世界杯上场队员案例 本案例运用AHP方法，对中国男子足球队在世界杯比赛中应该首发出场的中后卫人选进行决策； 目标A是在世界杯比赛中取得好成绩； 准则C有四个：技术、心理、经验、伤病； 方案D（可供选择的球员）是范志毅、杜威、李伟峰、张恩华和徐云龙五位可踢中后卫的球员。 据此建立模型的递阶层次结构如下图： 构造第二层相对第一层的判断矩阵： 第三层各因素对于第二层元素的判断矩阵： 最后计算出层次总排序的权重向量为： W=(0.263, 0.136, 0.251, 0.238, 0.112) C.I.=0.049 R.I.=1.120 C.R.=0.0440.1 层次总排序一致性检验通过 计算结果表明，中国国家足球队在世界杯比 赛中，首发的中后卫应该是范志毅和李伟峰， 替补的顺序应该依次为张恩华、杜威和徐 云龙。 三、DEA有效性(C2R)的经济含义 1. 基本概念 (1) 生产可能集 (2).生产函数 (2) 规模收益 2．DEA有效性（C2R）的经济含义 生产可能集 T= {(x,y）| 产出y能用输入x生产出来},是所有可能的生产活动构成的集合。 ——生产可能集 经济分析目的——根据上述参考集去估计生产可能集T，并确定哪些决策单元的生产活动是相对有效的。 T满足的公理 经验生产可能集（CCR） DEA有效性（C2R）的经济含义 模型求解是致力于在生产可能集T内，保持产出Y0不变， 同时将投入量X0按同一比例尽量减少。如果X0不能按同一比 例减少，即(D1)的最优值V0=θ0=1，则是有效的生产活动。 W=(0.082,0.260,0.138,0.260,0.260) λmax=5.010 C.I.=0.002 C.R.=0.0020.1 一致性检验通过 1 D5:徐云龙 1 1 D4:张恩华 ? 1/2 1 D3:李伟峰 1 1 2 1 D2:杜威 1/3 1/3 1/2 1/3 1 D1:范志毅 D5:徐云龙 D4:张恩华 D3:李伟峰 D2:杜威 D1:范志毅 C4:伤病 C1:技术 C2:心理 C3:经验 C4:伤病 D1:范 D3:李 D2:杜 D4:张 D5:徐 §2 数据包络分析（DEA） 一、问题描述： 称为决策单元（Decision Making Unit），简称DMU 已知 n个被评价客体的一些投入、产出数据 xmn …… xm2 xm1 m … …… … … x2n …… x22 x21 2 x1n …… x12 x11 1 DMUn …… DMU2 DMU1 … m个投入指标 ysn … y2n y1n s …… ys2 ys1 …… … … 2 …… y22 y21 1 …… y12 y11 … s个产出指标 问题 如何评价它们的相对效率？ xmn …… xm2 xm1 m … …… … … x2n …… x22 x21 2 x1n …… x12 x11 1 … ysn … y2n y1n s …… ys2 ys1 …… … … 2 …… y22 y21 1 …… y12 y11 … 分析 评价某DMU的相对效率, X1 X2 Xn …… Y1 Y2 Yn …… 分析 评价某DMU的相对效率,以DMU1为例： xmn …… xm2 xm1 m … …… … … x2n …… x22 x21 2 x1n …… x12 x11 1 … ysn … y2n y1n s …… ys2 ys1 …… … … 2 …… y22 y21 1 …… y12 y11 … X1 X2 Xn …… Y1 Y2 Yn …… 效率h1= 产出 投入 = 其中 、 产出指标、投入指标的权重向量。 分别为 关于权重向量的选取，建立如下模型（考虑评价某决策单元DMU0）： xmn …… xm2 xm1 m … …… … … x2n …… x22 x21 2 x1n …… x12 x11 1 … ysn … y2n y1n s …… ys2 ys1 …… … … 2 …… y22 y21 1 …… y12 y11 … X1 X2 Xn …… Y1 Y2 Yn …… 此即为原始的DEA模型。 二、DEA模型(CCR) 将上述模型进行变换，再求其对偶，即得一般的DEA模型（评价DMU0）： 结论： （2）当 时称该决策单元为相对有效； 当 时称该决策单元为相对无效。 （1）最优值 。 (Xj,Yj) —经验生产活动，表示DMUj的观察值 —参考集 决策单元的经验生产可能集（CCR），它为一凸锥。 （1） C2R模型求解的经济意义解释 * 一、多目标决