多目标抽样__迭代方法在多目标总体抽样调查中的应用.pptx

多目标抽样 《迭代方法在多目标总体抽样调查中的应用》讲评;目 录;一、问题的提出; ;二、迭代方法(Raking)及相关理论;具体的迭代过程： 首先,样本的权数被乘上一个恰当的比率使之符合第一个辅助变量的边际分布;第二步,这些调整后的权数被乘上另一个比率使之符合第二个辅助变量的边际分布;依次类推,当样本调整后的权数被乘上某个比率使之符合最后一个辅助变量的边际分布的时候,第一次迭代过程结束。继续执行这样的迭代过程,直至样本调整后的权数符合所有辅助变量的边际分布。 ; ;;;;用迭代方法进行样本分配 从上面关于迭代方法在权数调整领域的应用的文字叙述和实例演示可以总结出一种迭代思想，即当已知两个或者多个边际控制量时，通过迭代过程能够得到两维或者多维平衡表。在多目标总体抽样中，将测算出来的各组子总体样本量作为边际控制量（通???作为已知条件），利用迭代思想进行样本量分配，实际上相当于将多目标问题简化成单目标问题。下面以两组目标子总体为例，阐述用迭代方法解决多目标总体问题的具体步骤。;测算样本量 首先分别测算各目标子总体满足一定精度设计要求的样本量，然后计算两组子总体的样本量和，选择样本量和较大者作为总体样本量，同时等比例地扩大另一组子总体的样本量。 例如，测算得到第一组子总体的样本量分别为 ， 其样本量和为 ，第二组子总体的样本量分别为 其样本量和为 ，假设 ，则以第一组子总体的样本量和作为总体样本量,即 ，第一组子总体的样本量保持不变，即 ，用调整因子 等比例扩大第二组子总体的样本量，即 。于是， 。;初始样本分配 用迭代方法进行初始样本分配,一般以各交叉分组的单元总数为初始数据,以两组子总体的样本量为边际控制量,通过迭代过程,得到各交叉分组应分配的样本量,并且使得各子总体的样本总数等于边际控制量,即事先给定的各子总体的样本量。 表6为迭代前的初始数据表， 。;;有效样本量问题及改善方法 用迭代方法进行样本分配的过程中,只考虑了各个单元格内的单元总数以及在相关两个子总体中所占的比重,而没有考虑各个交叉分组之间的方差差异,样本在各交叉分组之间不符合最优分配,因此,各组子总体的加权设计效应都会大于1,从而有效样本量小于设计样本量。 在不等比例分层抽样设计中,如果样本在各层之间不符合最优分配(即奈曼分配),会降低有效样本量,从而导致估计量精度损失。我们可以通过计算 加权设计效应(deff)来测算有效样本量 计算公式表达: 其中: 为第h层的总体单位数; 为总体单位数; 为第h层的样本数; 为全部样本量; 为各层单位数占总体单位数的比重; 为各层的抽样比。 ;于是我们可以将上述公式化简为： ;三、实证研究——规模以下工业抽样调查 样本分配 确定子总体 由于有部分行业的企业数特别少,单独作为一个子总体进行样本量测算和分配,会导致抽样效率降低,因此,将6个特别小的行业层合并成两个行业组合（具体见文献） 样本量确定 首先,确定满足一定精度要求的各个省子总体和行业大类子总体的样本量,然后,分别将30个省子总体和35个行业大类(组合)子总体的样本量相加,取两者中的大者作为全国规模以下工业抽样调查的总样本量,并等比例扩大另一组子总体的样本量。 样本初次分配 以每个“地区＊行业”单元格中的总体企业数为初始数据,以30个省子总体和35个行业子总体的样本量为两组边际控制量,用迭代过程进行分地区、分行业的样本初次分配。 一些特殊情况处理 ;如果某些交叉分组的单元总数较少,通过上述迭代过程,该组应分配到的样本量可能很少(小于2),由于在分层抽样设计中每个交叉分组至少被分成一层,为了满足计算方差的要求,需要对这些交叉分组进行特殊处理。 ; 为了确保实现各省和各行业估计量的精度要求,需要适当增加样本量,以降低加权设计效应,提高有效样本量。增加样本量的原则和方法是,在抽样比较小的交叉分组内适当增加样本,缩小各交叉分组之间的抽样比差距。对于某个