2017-207-1-统计学B答案.doc

院、系领导 审批并签名 B卷 广州大学 2014-2015 学年第 一 学期考试卷 课程 统计学 考试形式（闭卷，考试） 学院 系 专业 班级 学号 姓名 题次 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷人 分数 20 10 20 50 评分 单项选择（每题2分，共30分, 答案写在表格中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C A B D A D A C C D B C B A B 二、判断（错的打叉, 对的打勾, 每题1分，共10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × √ √ √ × × × × × × 三、 简单题（每小题5分，共20分） 1. 请解释一下总体和样本，参数和统计量的含义 总体是所有研究对象放在一起构成的集合， 样本是总体的一部分。 参数是描述总体特征的数字型概括度量，统计量是反映了样本特征概括性数字度量 2. 已知随机事件A和B，分别叙述一下 （1）事件A与B互斥的含义，（2）A与B对立的含义 互斥表示两者不能同时发生； 对立，两者不仅对立，但是他们的并是整个样本空间 3. 叙述一下中心极限定理的含义。 从均值为u，方差为的任意总体中抽取样本，若样本量大于30，则样本均值近似地服从均值u，方差为的正态分布。 叙述一下假设检验里的第一类错误和第二类错误。 第一类 错误 （弃真错误）： 原假设为真，拒绝原假设 第二类错误（取伪错误），原假设不为假，接受原假设 四、 计算题（共50分） 1. 研究表明高淀粉食物经不同温度加工会形成不同含量的丙烯酰胺丙烯酰胺497 193 328 155 326 245 270 计算上述样本数据的平均值，标准差，标准分数。 =1.8643 -0.8437 0.3589 -1.1822 0.3411 -0.3805 -0.1578 2. （a）已知计算（4分） （b）已知服从标准正态分布，求 （4分） a） =0.2+0.2-0.15=0.25 b）=0.7190-0.5=0.2190 3. 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工。得到他们每周加班的时间数据如下(单位：小时)： 6 3 21 8 17 12 20 11 7 9 0 21 8 25 16 15 29 16 假定员工每周加班的时间服从正态分布。（1）求样本均值和样本标准差（4分） （2）估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。（4分） 解：小样本，总体方差未知，用t统计量 均值=13.56，样本标准差s=7.801 置信区间： =0.90，n=18，==1.7369 ==（10.36，16.75） 4. 某机器制造出的肥皂厚度标准为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。（8分） （1）建立假设：H0：μ＝5；H1：μ≠5（1分） （2）选择检验统计量：根据题意可知，总体方差未知，同时n=1030，因此是小样本。选择t检验统计量。（,2分） （3）计算α＝0.05的t统计量临界值。当α＝0.05，自由度n－1＝9时，查表得。（2分） （4）计算选择的t检验统计量值：＝[（5.3-5）/0.3]*sqrt（10）=3.16（2分） （5）推断结果：由于|3.16|》2.262，落在拒绝区域，故不能接受原假设，说明在5%的显著性水平下， 该机器的性能不好。（1分） 5. 3 一家牛奶公司有4台机器装填牛奶，每桶的容量为4L。下面是从4台机器中抽取的样本数据： 机器l 机器2 机器3 机器4 4.05 3.99 3.97 4.00 4.01 4.02 3.98 4.02 4.02 4.01 3.97 3.99 4.04 3.99 3.95 4.0l 4.00 4.00 4.00 （1）完成下面方差分析表（6分）；（2） 取显著性水平a＝0.01，检验4台机器的装填量是否相同? （1）解： 方差分析表 每桶容量（L） 平方和 df 均方 F 显著性 组间 0.007 0.002 8.721 0.001 组内 0.004 15 0.000 　 　 总数 0.011 18 　 　 　 （统计学+48学时—（B） 卷）第 3 页 共 6 页