2017-207学年度第一学期期中考试八年级数学试题.doc

2012—2013学年度第一学期八年级期中数学参考答案 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1、B 2、A 3、A 4、C 5、B 6、A 7、B 8、C 9、D 10、C 11、B 12、A 二、填空题(本题共有4题，每小题3分，共12分) 13、（2，3） 14、9 15、1, 3 16、80°,50° 三、解答题（本题共有9小题，共72分） 17、解:原式=-4+2 ……4分 18、解：(a-6)+(3a-2)=0 ……4分 =-2 ……6分 a =2 ……6分 19、证明：在△ABO和△CDO中 ∵OA=OC, ∠AOB=∠COD, OB=OD, ……3分 ∴△ABO≌△CDO, ……4分 ∴∠A=∠B, ……5分 ∴AB∥DC. ……6分 20、解：∵∠CAN=∠C+∠A ∴∠C=∠CAN -∠A =86°-43°=43°, ……3分 ∴∠C=∠A , ……4分 ∴BC=AB , ……5分 ∵BC=15╳2=30(海里), ……6分 ∴AB=30海里. ……7分 21、（1）图略， A1（1，-3）；……4分 （2）S△A1B1C1=8.5； ……6分 （3）略. ……7分 22、（1）证明：∵△ABC和△ADF都是等边三角形 ∴AB=AC，AD=AF , ∠BAC=∠DAF =∠ACB=60°, ……2分 ∴∠BAD=∠FAC, ……4分 在△ABD和△ACF中AB=AC， ∠BAD=∠FAC , AD=AF, ∴△ABD≌△ACF, ……5分 ∴BD=CF ……6分 （2）解：∵△ABD≌△ACF ∴∠ACF=∠ABD=60° ……7分 ∴∠FCD=60°-（∠ACB +∠ACF）= 60° ……8分 23、（1）解：∵BM是∠ABC的平分线，CN是∠ACB的平分线， ∴∠ABM=∠CBM，∠CAN=∠BCN ……1分 ∵∠A=60° ∴∠OBC+∠BCN=60°……2分 ∴∠BOC=120°……3分 （2）证明：∵ OB＝OC，∴ ∠OBC=∠OCB ， ……4分 又∠OBC=∠ABC， ∠OCB=∠ACB， ∴∠ABC＝∠ACB ， ∴ AB＝AC， ……5分 而∠A=60°， ∴△ABC是等边三角形 ……6分 （3）在BC上截取BD＝BN,连接OD ，又∠OBD＝∠OBN，BO＝BO， ∴△OBD≌△OBN， ……7分 ∴∠BON＝∠BOD， 而∠BOC＝＝120°， ∴∠BON＝∠BOD＝∠COM＝60°，∴∠COD＝60°， ∴∠COM＝∠COD， ……8分 又∠OCM＝∠OCD，CO＝CO ， ∴△COM≌△COD ， ……9分 ∴CM＝CD， ∴CM+BN＝CD+BD＝BC ……10分 24、（1）解：CF=MF=EB . ……2分 证明如下：∵AB=BC， ∠ABC=90° ， ∴∠BAC=∠C=45°， ∵MF⊥BC，∴∠FMC=45°=∠C， ∴MF=FC； ……3分 ∵EM=EA ， ∴∠EAM=∠EMA， ∴ ∠EAB=∠MEC ， ……4分 ∵∠ABE=∠EFM=90° ， AE=EM， ∴△AEB≌△EMF，