静力分析基础 第三章.ppt

作用于一个刚体上的力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是：此二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（简称二力等值、反向、共线）。如下图所示，用矢量式表示F1=－F2。 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为临边所构成平行四边对角线来确定。 已知有两力F1、F2作用于Ｏ点，以F表示其合力，则F＝F1＋F2 约束反力总是作用在被约束体与约束体的接触处（这里不考虑电磁力问题），其方向也总是与该约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。 如上图所示，两个带有圆孔的物体，用圆柱销联接，就构成了典型的铰链约束。 所谓光滑铰链是略去了销与孔壁间的摩擦。 光滑铰链约束的性质只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向的移动，不能限制物体绕销轴线的转动和沿销轴线的移动。实质为光滑面的约束。 工程上常见的铰链支座约束 一端固定、另一端为自由的支座称为固定端约束，它可以使构件的某截面既不能转动(绕垂直于载荷作用面的轴转动)，又不能移动的支座。如右图所示车床上的刀架，夹紧工件的三爪卡盘，均可简化为固定端。因此，它的约束反力是两个相互垂直的分力NAX、NAY和一个阻止转动的反力矩MA，如右图所示。 所谓受力分析，是指分析所要研究的物体（称为研究对象）上受力多少、各力作用点和方向的过程。 解除约束后的自由物体称为分离体。 画出分离体上所有作用力的图，称为物体的受力图。 画受力图是解决力学问题的第一步骤，正确地画出受力图是分析、解决力学问题的前提。 例 重力为W的圆球放在板AB与墙壁AC之间，如图所示。 设板AB重力不计，试作出板与球的受力图。 例 图为一起重机支架，已知支架重量W、吊重G。试画出重物、吊钩、滑车与支架以及物系整体的受力图。 例 画出两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。 例 绞车通过钢丝牵引小车沿斜面轨道匀速上升，如图2-43（a）所示。 已知小车重P?=?10kN，绳与斜面平行，??=?30°，a?=?0.75m，b?=?0.3m，不计摩擦。 求钢丝绳的拉力及轨道对车轮的约束反力。 解：① 取小车为研究对象，画受力图，如图2-43（b）所示。 小车上作用有重力P、钢丝绳的拉力FT，以及轨道在A、B处的约束反力FNA和FNB。 四、平面平行力系的平衡方程 平面平行力系是指其各力作用线在同一平面上并相互平行的力系。 平衡方程 ② 取图2-43（b）所示坐标系，列平衡方程 ∑Fx=?0， ??FT?+?Psin??=?0 ∑Fy=?0， FNA?+?FNB???Pcos??=?0 ∑MO（F）=?0， FNB （2a）??Pbsin????Pacos??=?0 解得 FT?=?5kN，FNB?=?5.33kN，FNA?=?3.33kN 第二节 平面汇交力系 力系的分类 平面力系： 各力的作用线都在同一平面内的力系。 空间力系： 各力的作用线不在同一平面内的力系。 ①平面汇交力系 ②平面力偶系 ③平面平行力系 ④平面一般力系 平面力系 平面特殊力系 平面任意力系 对所有的力系均讨论两个问题： 1、力系的简化（即力系的合成）问题； 2、力系的平衡问题。 平面力系的分类 平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。 平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作 用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。 平面平行力系：各力作用线平行的力系。 平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。 例：起重机的挂钩。 研究方法：几何法、解析法。 几何法 一、平面汇交力系的合成：力的多边形法则 A a 把各力矢首尾相接，形成一个开口的力多边形，加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。 平面汇交力系的合成结果 平面汇交力系可以合成为一个合力，此合力等于力系中各力的矢量和，其作用线通过力系的汇交点。 如果一力与某一力系等效，则此力称为该力系的合力。 矢量的表达式：R = F1+ F2+ F3+ ···+ Fn 该力系的力多边形自行封闭，即力系中各力的矢量和等于零。 平面汇交力系平衡的充要几何条件