2017-207学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测：2.5.1等比数列的前n项和.ppt

金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 2.5　等比数列的前n项和 2．5.1　等比数列的前n项和 数　列 1．熟练应用等比数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题． 2．会求与等比数列相关的一些简单问题． 基础梳理 1．（1）等比数列的前n项和公式：当q≠1时，____________或____________，当q＝1时，__________. (2)已知数列{an}是等比数列，a1＝3公比q＝2，则其前6项和S6＝______. (3)已知数列{an}是等比数列，a1＝3公比q＝1则其前6项和S6＝______. 2．（1）等比中项关系：对于数列{an}(an≠0)，若anan＋2＝a (n∈N*)，则数列{an}是________．等比数列的第二项起每一项都是它相邻前一项与相邻后一项的________． 练习1：(1)189　(2)18 2．等比数列　等比中项 （2）已知数列{an}是等比数列，其通项公式为：an＝2·3n－1(n∈N*)，则anan＋2＝_______， ＝______，所以：________________. 3．（1）若数列{an}是等比数列，Sn是其前n项的和，k∈N*，那么Sk，S2k－Sk，S3k－S2k 成________(Sk≠0)． （2）已知数列{an}是等比数列，其通项公式为：an＝2n－1(n∈N*)，则S2＝______，S4－S2＝______，S6－S4＝______，故S2，S4－S2，S6－S4成______数列． 3．等比数列 练习3：3　12　48　等比 4．（1）若数列{an}的前n项和Sn＝p(1－qn)，且p≠0，q≠0，q≠1则数列{an}是： __________. （2）数列{an}的前n项和Sn＝2(1－3n)，则数列{an}的通项公式是__________，故数列{an}是________． 答案：4．等比数列 练习4：an＝－4·3n－1(n∈N*)　等比数列 自测自评 1．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为(　　) A．63　　　B．64　　　C．127　　　D．128 2．数列{2n－1}的前99项和为(　　) A．2100－1 B．1－2100 C．299－1 D．1－299 D 4．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　) A．15 B．16 C．49 D．64 解析：∵an＝Sn－Sn－1(n≥2)，∴a8＝S8－S7＝64－49＝15. 答案：A 等比数列的求和公式的基本运算 在等比数列{an}中． (1)若Sn＝189，q＝2，an＝96，求a1和n； (2)若a1＋a3＝10，a4＋a6＝ ，求a4和S6. 6 6 跟踪训练 1．在等比数列{an}中，a3＝－12，前3项和S3＝－9，求公比q. 等比数列前n项和性质的应用 等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，求公比q. 跟踪训练 2．(1)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0则 ＝(　　) A．－11 B．－8 C．5 D．11 (2)在等比数列{an}中，若前10项的和S10＝10，前20项的和S20＝30，则前30项的和S30＝________. 解析：(1)通过8a2＋a5＝0，设公比为q，将该式转化为8a2＋a2q3＝0，解得q＝－2，代入所求式可知答案选A. 等比数列的综合问题 已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－n2，an＝log5bn，其中bn＞0，求数列{bn}的前n项和． 25, 跟踪训练 3．已知等差数列{an}，a2＝9，a5＝21. (1)求{an}的通项公式； (2)令bn＝ ，求数列{bn}的前n项和Sn. 一、选择填空题 1．等比数列{an}的通项公式是an＝ ，则前3项和S3的值为(　　) 2．1和4的等差中项和等比中项分别是(　　) 人教A版·数学·必修5