高一数学必修二课件1.2.3空间几何体的直观图.ppt

直观图是对空间几何体的整体刻画，人们可以根据直观图的结构想象。 课堂小结 斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，常用它来画几何体的直观图。 1. 画轴 2. 画底面 3. 成图 确定平行线段 确定线段长度 空间几何体的直观图通常是在平行投影下画的空间图形。 画平面几何体的基本步骤： 1. 画轴 2. 画底面 3. 画侧棱 4. 成图 确定平行线段 确定线段长度 画空间几何体的基本步骤： 高考链接 1.（2008 宁夏、海南）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明： ∥面EFG 1．解： （Ⅰ）如图 （Ⅱ）所求多面体体积 课堂练习 1. 下面的说法正确吗？ （1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形。 （2）两条相交直线的直观图可能平行。 （3）互相垂直的两条直线的直观图仍互相垂直。 （1）错；（2）错； （3）错 2. 如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（　 ）。 O A B C （2,2） 3. 已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形. A B C D A B C D 4. 右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔABC，其中AB∥y轴，BC∥x轴，若ΔABC的面积是3，则ΔABC的面积是（　 ）. A’ B’ C 5. 正棱锥的直观图的画法。 x’ y’ O’ z’ A B C D E S 习题答案 2.（1）√； （2）×； （3）×； （4）√。 3.A 正视图 侧视图 俯视图 长方体 下面是一个几何体的三视图，想象它的空间结构，给出它的名字. 导入新课 我们已经学习了三视图的画法，那这个图又是怎么画出来的呢？它和三视图比较各有什么特点？ 这节课将会解答这些问题。 观察 1.2.3 空间几何体的直观图 教学目标 知识与能力 掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图. 采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。 过程与方法 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 情感态度与价值观 提高空间想象力与直观感受。 体会对比在学习中的作用。 感受几何作图在生产活动中的应用。 教学重难点 用斜二测画法画空间几何值的直观图。 重点 难点 用斜二测画法画空间几何值的直观图。 下图是相应几何体的直观图。 圆台 棱柱 棱台 圆锥 棱锥 圆柱 球体 空间几何体的直观图通常是在平行投影下画的空间图形。 要画空间几何体的直视图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。 斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，常用它来画空间几何体的直观图.我们先学习用斜二测画法来画水平放置的平面图形的直观图。 画水平放置边长为2cm的正六角形的直观图。 例一 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交与点O.画对应的x‘轴和y’轴，两轴交与点O，使∠ xoy=45°。 (2)以O 为中心，在x 上取A D =AD，在y 轴上取M N =1/2MN.以点N 为中心，画B C 平行于x 轴，并且等于BC：再以M 为中心，画E F 平行于x 轴，并且等于EF。 (3)连接A B ，C D ，E F ，F A ，并擦去辅助线x 轴和y 轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F 。 （1）画轴。 例一画直观图的方法叫做斜二测画法。 基本步骤： 450或1350 （2）确定平行线段. 平行x轴的线段平行于x’ 轴。 平行y轴的线段平行于y’ 轴。 （3）确定线段长度. 平行x轴的线段的长度保持不变。 平行y轴的线段的长度变为原来的一半。 画水平放置的圆的直观图。 O x y 扩展 接下来学习空间几何体的直观图的画法。 画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。 N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 3 4 例二 基本步骤： （1）画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O，使∠ xoy=45°，∠ xoz=90°。 （2）画底面。以O为中心，在x轴上取线段MN，使MN=4cm;在