高中数学必修二人教A版1.2.3空间几何体的直观图.ppt

2. 如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（　 ）。 O A B C （2,2） 3. 已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形. A B C D A B C D 4. 右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔABC，其中AB∥y轴，BC∥x轴，若ΔABC的面积是3，则ΔABC的面积是（　 ）. A’ B’ C 试题6、12 正视图 侧视图 俯视图 长方体 下面是一个几何体的三视图，想象它的空间结构，给出它的名字. 导入新课 我们已经学习了三视图的画法，那这个图又是怎么画出来的呢？它和三视图比较各有什么特点？ 这节课将会解答这些问题。 观察 1.2.3 空间几何体的直观图 下图是相应几何体的直观图。 圆台 棱柱 棱台 圆锥 棱锥 圆柱 球体 要画空间几何体的直视图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。 斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，常用它来画空间几何体的直观图.我们先学习用斜二测画法来画水平放置的平面图形的直观图。 画水平放置边长为2cm的正六角形的直观图。 例一 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在在直线为y轴，两轴交与点O.画对应的x’轴和y’轴，两轴交与点O，使∠ xoy=45°。 (2)以O 为中心，在x 上取A D =AD，在y 轴上取M N =1/2MN.以点N 为中心，画B C 平行于x 轴，并且等于BC：再以M 为中心，画E F 平行于x 轴，并且等于EF。 (3)连接A B ，C D ，E F ，F A ，并擦去辅助线x 轴和y 轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F 。 （1）画轴。 例一画直观图的方法叫做斜二测画法。 基本步骤： 450或1350 （2）确定平行线段. 平行x轴的线段平行于x’ 轴。 平行y轴的线段平行于y’ 轴。 （3）确定线段长度. 平行x轴的线段的长度保持不变。 平行y轴的线段的长度变为原来的一半。 接下来学习空间几何体的直观图的画法。 P19练习1 画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。 N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 3 4 例二 基本步骤： （1）画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O，使∠ xoy=45°，∠ xoz=90°。 （2）画底面。以O为中心，在x轴上取线段MN，使MN=4cm;在y轴上取线段PQ，是PQ=2/3cm.分别过M和N作y轴的平行线，过P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的地面ABCD。 （3）画侧棱。过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA ,BB ,CC ,DD 。 (4)成图。顺次连接A ,B ,C ,D ,并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡住的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。 1. 画轴:增加z轴，∠xOz=90度。 2. 画底面。 3. 画侧棱（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）。 4. 成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线。 空间几何图形的直观图画法。 小结 试一试自己来画正六棱柱的直观图。 x’ y’ O’ z’ A B C D E F A’ B’ C’ D’ E’ F’ 已知几何体的三视图如下，用斜二测画法画出它的直观图。 例三 正视图 侧视图 俯视图 N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 3 4 三视图与直观图的关系 探究 可以由三视图得到直观图。 俯视图 b a 侧视图 b c 正视图 c a 可以由直观图得到三视图。 正视图 侧视图 俯视图 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体，由于三视图的这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等都是三视图）。 直观图是对空间几何体的整体刻画，人们可以根据直观图的结构想象。 课堂小结 1. 画轴 2. 画底面 3. 成图 确定平行线段 确定线段长度 画平面几何体的基本步骤： 1. 画轴 2. 画底面 3. 画侧棱 4. 成图 确定平行线段 确定线段长度 画空间几何体的基本步骤： 课堂练习 1. 下面的说法正确吗？ （1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形。 （2）两条相交直线的直观图可能平行。 （3）互相垂直