高考数学一轮复习(一).ppt

1．1　集　合 说基础 课前预习读教材 说考点 拓展延伸串知识 考纲点击 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (2)在具体环境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． (3)能使用韦恩(Venn)图表示集合间的关系及运算. 考点梳理 1.元素与集合 (1)集合中元素的特性：______、______、无序性． (2)元素与集合的关系：若a属于A，记作________，若b不属于A，记作________. (3)集合的表示方法：________、________、图示法． (4)常见数集及其符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ______ ⑧________ ⑨____ ⑩____ ?____ 2.集合间的基本关系 (1)集合相等：若集合A与集合B中的所有元素__________，则称A与B相等． (2)子集：若集合A中__________均为集合B中的元素，则称A是B的子集，记作AB或BA，__________是任何集合的子集． (3)真子集：若集合A中任意一元素均为集合B中的元素，且集合B中__________不是集合A的元素，则称A是B的真子集，记作AB或BA，空集是任何__________的真子集． 3．集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 AB A∩B 若全集为U，则集合A的补集为UA 图形表示 意义 {x|______} {x|?________} {x|?________} 答案：确定性　互异性　a∈A　b?A　列举法　描述法　N　N*(或N＋)　Z　Q　R　都相同　每一个元素　空集　至少有一个元素　非空集合　x∈A或xB　x∈A且xB　x∈U且xA. 考点自测1.已知i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　) A．iS　　　　　　　　　B．i2S C．i3S D.∈S 解析：由i2＝－1，得i2S，选B. 答案：B 2．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}则(　　) A．PQ B．QP C．RP?Q D．QRP 解析：由题意知RP＝{x|x≥1}，故RP?Q，选C. 答案：C 3．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 解析：由P＝M∩N＝{1,3}，知P的子集共有22＝4个，选B. 答案：B 4．设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则AB＝__________. 解析：由A∩B＝{2}，知2A，得log2(a＋3)＝2，故a＝1.A＝{2,5}，B＝{1,2}，所以AB＝{1,2,5}． 答案：{1,2,5} 5．(2013·盐城模拟)如图，已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为__________． 解析：阴影部分表示的集合为A∩C∩(UB)＝{2,4,5,8}∩{2,6,8,9,10}＝{2,8}． 答案：{2,8} 疑点清源 1.正确理解集合的概念 正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用．在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误． 2．注意空集的特殊性 空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：AB，则需考虑A＝和A≠两种可能的情况． 3．正确区分，{0}，{} ?是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{}是含有一个元素的集合．{0}，{?}，{?}，{0}∩{}＝. 题型探究题型一 集合的含义与表示例(2012·江西卷)若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，xA，yB}中的元素的个数为(　　) A．5　　　　　B．4　　　　　C．3　　　　　D．2 解析：x＝－1，y＝0时，z＝－1；x＝－1，y＝2时，z＝1；x＝1，y＝0时，z＝1；x＝1，y＝2时，z＝3，故z的值为－1，1,3，即所求