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1、如果一个正数的平方是100，那么这个正数是多少? 平方根的定义: (1) 81 (2) (3) 0.25 可以通过平方运算来求一个数的平方根。 （1） （2） （3） 一、下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3 ( ) （2）1的平方根是1 ( ) （3）－1.2 是 1.44的一个平方根（ ） （4）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （5） =±7 ( ) （6）（－4）2 的平方根是±4 （ ） (7) 的平方根是±1000 （ ） 二、耐心填一填 （1）1600的平方根是_________。 （2） 的平方根是_________。 （3）平方根等于它本身的数是_____。 （4）5的平方根是______。 （5） 的平方根是________。 (6)若4a+1的平方根是±5，则a=_______。 （7）一个正数x的两个平方根分别是m+1和m—3, 则m=______，x=_______。 * * * * * 鹰美在高空中，花美在绿丛中，话美在道理中， 你美在勤奋中 我骄傲 我自信 我拼搏 我成功 2、如果一个数的平方是100，那么这个数是多少? 如果x2=100，那么x=____。 10 ±10 所以这个数是10或者-10。 因为102=100， （-10）2=100 x 121 0.36 1 49 x2 ±7 ±1 ± ±0.6 ±11 ±7的平方等于49，我们就说7和－7是49的______,或者说49的_____是±7。 人教版·数学·八年级(上) x 121 0.36 1 49 x2 ±7 ±1 ± ±0.6 ±11 ±7的平方等于49，我们就说7和－7是49的______,或者说49的_____是±7。 平方根 平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数称为a的平方根。即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 如：___是64的平方根，即64的平方根是___。 ±8 ±8 如：__是64的算术平方根，即64的算术平方根是___。 8 8 一个正数的平方根与算术平方根的区别和联系是什么？ 平方根的性质 正数有两个平方根,它们互为相反数。 牢记这 个 性质！ 知道 点拨：正数的两个平方根，一个是正的平方根，就是它的算术平方根，一个是负的平方根，我们如果知道它的一个平方根，就可以立即写出它的另一个平方根。 如：数a的其中一个平方根是3， 数a的另一个平方根是_____， 数a的平方根是_____。 数a是多少？ －3 ±3 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 16 25 36 +4 -4 +5 -5 +6 -6 16 25 36 +4 -4 +5 -5 +6 -6 开平方 平方 互为 逆运算 求下列各数的平方根 （1）225 （2） （3）2.89 0的算术平方根是多少？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？为什么？ 平方根的性质 正数有两个平方根,它们互为相反数。 0的平方根是0。 负数没有平方根。 （1）-25 （2）-42 （3）(-4)2 （4） 数a的平方根用根号如何表示？怎么读？ 平方根的表示方法、读法 正数a的平方根有两个，一个是正的平方根用 表示（又叫a的算术平方根），一个是负的平方根用 表示。 例如 ：9的平方根表示为 ，我们知道9的平方根是±3，所以 表示什么呢？ 表示什么呢？ 表示什么呢？ =±3 你来试一试，求下列各式的值 （1） （2） （3） 收获与体会 1.平方根的概念: 一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根. 3.平方根的性质: 正数有两个平方根，它们互