2012-2 定量资料的统计描述.ppt

身高 体重 由此可见，7岁男孩体重的变异度大于身高的变异度或者说身高比体重稳定。 集中趋势 离散趋势 应用场合 算术均数 方差、标准差 适用于对称分布，特别是正态分布 几何均数 正偏态分布资料或对数正态分布资料 中位数 极差及 及百分位数 四分位数间距 变异系数 适用于任何分布资料，特别是偏态 分布、分布不明、分布末端无确定 值 适用于均数相差悬殊或度量衡单位不同的资料 课后习题 P341 习题一、二、三 * * G＝lg-1 (Σf lgX/Σf) ＝lg-1(145.0948/95) ＝33.68 即：95名易感儿童接种疫苗一个月后，血凝抑制抗体的平均滴度为1：33.68 3. 几何均数的应用场合 几何均数适用于经对数转换后成对称分布的资料，或者说是等比资料，如抗体的滴度，血清效价等。 4.几何均数的特征 （1）同一组资料计算的几何均数小于算术均数。 （2）由于零和负数没有对数，含零或负数的资料不能直接计算几何均数。 中位数和百分位数 1.概念： （1）中位数（median）：把一组变量值从小到大排列，位于中间位置的变量值叫中位数，用M表示。 （2）百分位数(percentile)：为一种位置指标，一个PX将总体或样本的全部观察值分为两部分，理论上有X%的观察值比它小，（100-X）%的观察值比它大，P50分位数即是中位数。 M P50 Min P0 Max P100 Px X% （100-X）% 2.计算方法： （1）直接由原始数据计算中位数 n为奇数时 n为偶数时 （2）用频数表计算中位数及百分位数 步骤： 按所分组段，由小到大计算累计频数和累计频率 根据公式计算中位数及其它百分位数 Px 所在组段的组距 Px 所在组段的下限 Px 所在组段的频数 ∑fL 为小于 L 的各组段累计频数 计算中位数时，X=50， 即M=P50。 例3-8 居住某市3年以上的常住人口中238名健康人的发汞含量见表3-5第（1）、（2）栏，试计算238名健康人平均的发汞含量,P25和P75。 P50 P75 3.应用 （1）中位数（median）： 可用于任何分布的资料集中趋势的统计描述，但更常用于偏态分布资料、分布的一端或两端无确定数值时集中趋势的描述。 （2）百分位数： A、用于描述数据某一百分位的位置，最常用的是P50，即中位数；也可用两个百分位数的结合来描述一组资料的分布特征。 B、用于确定参考值范围： WBC95%参考值范围：P2.5—P97.5过高过低均异常 肺活量95%参考值范围：P5 过低异常 尿铅95%参考值范围：P95 过高异常。 众数（mode）： 是一组数据中出现频率最高的那个数； 一组数据的众数可以是1个，也可能有多个。 无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 一个众数原始数据: 6 5 9 8 5 5 多于一个众数原始数据: 25 28 28 36 42 42 中位数、算术均数和众数的关系 众数 中位数 算术均数 众数 中位数 算术均数 算术均数 中位数 众数 正偏态分布 对称分布 负偏态分布 例3-10 某医师测量得8名男婴、8名女婴出生体重（kg）如下： 男婴　3.0 3.1 3.1 3.2 3.2 3.5 3.6 3.7 女婴　2.8 3.0 3.2 3.2 3.3 3.4 3.5 4.0 平均水平相同，但变异程度不同 三、 离散趋势的统计描述 盘编号　 甲 乙 丙 1 440 480 490 2 460 490 495 3 500 500 500 4 540 510 505 5 560 520 510 合计 2500 2500 2500 均数 500 500 500 例：设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3） 甲 乙 丙 极差（Range,R） 计算：R=极大值－极小值 优点：简单明了 缺点： 1、R只考虑最大值和最小值之差，不能反映组内其它观察值的变异度； 2、样本例数越多，抽到极大值和极小值的可能性越大，故例数悬殊时不易比较极差。 四分位数间距（inter-quartile range， IQR ）