平方根(公开课).ppt

游家镇中心中学 李藜 加 减 乘 除 乘方 我们学过哪些有理数的运算？ 互逆 互逆 有逆运算吗？ 乘方. an 幂 底数 指数 以平方运算为例： 求平方等于9的运算叫做“开平方” 互逆 如果有一个数 ，使得 那么我们把 叫做 的一个平方根，也叫做二次方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方 开平方与平方运算互为逆运算 举 例 例1 下列各数有没有平方根?如果有，请求出来，如果没有，请说明理由。 36， 1.21 ， ， 0 ，-4 思考：数的平方根也就是开平方的结果有何规律？ 正数有两个平方根，且互为相反数。 0的平方根是0。 负数没有平方根。 思考：开平方的结果和其它运算的结果又何不同？ 抢答游戏 下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。 25 0 -9 2 抢答游戏 下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。 ( ) 根号 被开方数 注： 抢答游戏 下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。 我们把a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”。 算术平方根: 注：0的算术平方根为0 正方形的面积是2， 正方形的边长是______ 举 例 例2 分别求下列各数的算术平方根： 100， ， 0.49. 解 由于102=100， （1）100 算术平方根就是正平方根 因此 ； 解 （2） 由于 2= ， 算术平方根就是正平方根. 解 由于0.72=0.49， 算术平方根就是正平方根. （3）0.49 因此 ； 因此 . 练习 1. 分别求 64， ， 6.25 的平方根. 2. 分别求 81， ， 0.16 的算术平方根. 3. 判断下列说法是否正确. 正确. （4）(-4)2的平方根是-4. （1） 是 的一个平方根； （2） 是6的算术平方根； （3） 的值是±4； 正确. 不正确. 不正确，是±4. 4 先说出下列各式的意义，再计算。 ∵ ∵ 课堂小结： 1.一种运算 开平方 2. 两个概念 平方根、算数平方根 3.三种表示