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平 方 根 新人教版义务教育教科书 七年级《数学》下册 复习回顾 算术平方根的定义是？ 算术平方根的双重非负性是？ 1.掌握平方根的概念； 2.会求一个数的平方根； 3.掌握平方根的性质. 学习目标 仔细地研读课本44-46页的内容，思考并解决下列问题： （1）回答出两个“思考”中提出的问题。 （2）完成填表任务，并勾划出相关概念。 （3）细致阅读例4及相关内容，理解“归纳”中的平方根的性质。 （4）字字入眼，深入理解。 时间7分钟 自学指导 自学检查 1.填表 x2 1 81 x 13或-13 100或-100 2.平方根的定义： 一般地，如果________________，即_____，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。 一个数的平方等于a x2=a 3.求一个数a的____________，叫做开平方。平方与开平方____________。 平方根的运算 互为逆运算 自学检查 3.求下列各数的平方根。 4.正数的平方根有什么特点？0的平方根是？负数有平方根吗？ 归纳总结 正数有两个平方根，它们互为相反数。 0的平方根是0。 负数没有平方根 平方根的性质 平方根的表示方法： 正数a的正的平方根可表示为 ，正数a的负的平方根可表示为 ，故正数a的平方根可表示为 。 自学检查 4.求下列各数的平方根。 5.求下列各式的值。 归纳总结 一个数的算术平方根与平方根有什么联系与区别呢？ 区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正的平方根就是它的算术平方根，正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 当堂训练A组 完成课本46页的练习1-4 当堂训练B组 解下列方程 自学检查C组 如果一个正数的两个平方根为 和 求这个数的平方根和这个数。 课本P48 ，习题NO.8，10； 作 业 Thank you!