平方根复习课.ppt

* 平方根复习 如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 1、平方根． 平方根的性质： 正数有两个平方根， 它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根. a的平方根表示为 记作： 特殊：0的算术平方根是0 记作： 2.算术平方根 ≥0 a≥0 如果一个正数X的平方等于a，即X2=a（x≥0)，那么这个正数X叫做a的平方根（二次方根） 1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个. 2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.0的平方根和算术平方根均为0 正数a的算术平方根有一个 正数a的平方根有两个 如果x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 如果x2=a，那么x叫a的平方根 符号不同 个数不同 定义不同 联系 区 别 算术平方根 平方根 用 表示 用 表示 平方根与算术平方根的区别与联系 x2 = a a≥0 区别几个数学符号 4或-2 a≤2 1.求下列各数的平方根。 2.求下列各数的值。 被开方数的小数点每向右（或向左）移动2位,它的算术平 方根就相应的向同方向移动一位（2：1）反之算术平方根每向右（或向左）移动一位，被开方数相应的向同方向移动两位 74500 11.18 0.3535 练习一：（自己完成） （1）1.44的平方根表示______=_______. (2)一个正数的平方等于169，这个正数是___. (3)一个负数的平方等于121，这个负数是___ (４)一个数的平方等于0.81,这个数是_____. ±1.2 13 -11 ±0.9 6、(-6)2的平方根是 ； （合作完成） 3 ±6 3 ±3 ±5 4或-2 例2：一个正数的平方根是2a-3与5-a,你能求出a吗？ 解:（2a-3）+（5-a）=0 解得 a=-2 2a-3=-7, 5-a=7 这个正数是72=49 你知道这个正数是多少吗？ 跟踪练习1：若数a的平方根是2x-1和-x+2，求x和a的值 例3、已知 解;由题得，x+1=0,y-x=0 x=-1,y=-1 解：由题得： 例4、若y= + +4,求yx 跟踪练习2 a= 题型二：“一元二次方程”型平方根的求法 例：求9x 2-25=0中x的值 解： 9x 2-25=0 移项 9x 2=25 系数化为1 x 2=25/9 （此式也即是求25/9的平方根） x=5/3 或 x=-5/3 总结： 做此类题目时，第一步移项（将含未知数的项 放在等式的左边，常数项放在等式的右边）， 第二步将未知数的系数化为1，最后求出x的值。 练习： （1） 81x 2-49=0 （2） 49（x 2+1）=50 解： 81x 2-49=0 81x 2=49 x 2=49/81 x=7/9 x=-7/9 解：49（x 2+1）=50 x 2+1=50/49 x 2=1/49 x=1/7 x=-1/7 小数部分=原数-整数部分 5、π的整数部分为3，则它 的小数部分是 ； 比较两个数大小的方法很多，最常见的方法是： （1）类比法； （2）“作差”比较法. 下面先学习用类比法比较两个数的大小. * * *