平行四边形的判定.ppt

* 平行四边形的判定 对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形，是不是一个平行四边形呢？ 如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 如图将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD． 转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？ 平行四边形的判定定理： 　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形． 例1 已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 例2 　已知：如图，AB∥BA，BC∥CB， CA∥AC． 　　　　　求证：(1) ∠ABC＝∠B，∠CAB＝∠A， 　　　∠BCA＝∠C； 　　　　 (2) △ABC的顶点分别是△BCA各　　　 　边的中点． 1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm， CD=___cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm， DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形． 六、随堂练习 2．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DF∥BE，EF交BD于点O． 求证：EO=OF． 六、随堂练习 *