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平面切割圆锥重点讲义
第三章 组合体 第二节 立体表面的交线 例2 补画正平面与圆锥截交线的正面投影。 例3 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。 * 工程制图 3、平面切割圆锥 （二）平面切割回转体——圆柱、圆球、圆锥 一、截交线 圆 PV θ θ= 90° 3、平面切割圆锥 （二）平面切割回转体——圆柱、圆球、圆锥 一、截交线 过锥顶 相交直线 α θ 椭圆 θ＞α θ α PV 抛物线 θ=α α 双曲线 θ= 0°＜α m’ s’ s s” a’ a b’ b c” d” m m” 2 3 2’ 3’ 复习： X Z Y H V W m M m’ m” Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正平线 正垂线 分析：截交线的水平和侧面投影为椭圆。 例1 圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正平线 正垂线 具体步骤如下： （1）先作出截交线上的特殊点。 1’ 2’ 1 2 1” 2” 3’（4’） 3 4 5’（6’） 6 5 （2）再作一般点。 （3）判别可见性，依次光滑连接各点。 （4）补全侧面转向轮廓线。 3” 4” 5” 6” 7’（8’） 7 8 7” 8” 1 分析：截交线的正面投影为双曲线并反映实形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ； 3 求出一般点ⅣⅤ ； 4判别可见性并顺次光滑连接各点，作出截交线； 5 整理轮廓线。 1 1’ 1” 2”(3”) 4”(5”) 4’ 5’ 2’ 3’ 2 4 5 3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 平面与圆锥相交 3 4 5 1 2 3’ 5’ (4’) 1’ (2’) 4” 3” 5” 1” 2” 3 1 5 2 4 练习：圆锥被水平面截切，求出截交线的水平投影。 1 1’ 1” 2’(3’) 2” 3” 2 3 6’(5’) 6” 5” 5 6 4’ 4 4” 练习：完成切割圆锥的俯视图和左视图。 1’ (2)’ (4)’ 3’ (6)’ 5’ (8)’ 7’ 9’ (10)’ 2” 1” 4 3 3” 4” 6 5 5” 6” (12)’ 11’ 11” 12” 7 8 7” 8” 9 10 10” 9” 11 12 练习:已知立体的正面投影，试完成H、W两面投影 1 2 1’ (2)’ (4)’ 3’ (6)’ 5’ (8)’ 7’ 9’ (10)’ 2” 1” 4 3 3” 4” 6 5 5” 6” (12)’ 11’ 11” 12” 7 8 7” 8” 9 10 10” 9” 练习:已知立体的正面投影，试完成H、W两面投影 11 12 1 2
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