平面立体截交线2.ppt

表面均为平面构成的立体称为 平面立体 棱柱 棱锥 截平面—— 　切割基本形体的平面 截交线—— 　截平面与形体表面的交线 截　面—— 　截交线围成的平面图形 ● 一、基本概念 ● § 平面立体的截交线 二、截交线基本性质 1.共有性——截交线是截平面与立体表面的共有线 2.封闭性——截平面与立体产生的截交线一定是封闭的 三、截交线求解方法 封闭的平面 折线 /曲线 ● 棱线法：求各棱线与截平面的交点 折线 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ①空间分析 ②投影分析 ③求解截交线 3.判别可见性(截交线/立体棱线) 2.连线 1.求交点 ④检查: 截交线形状的类似形 截交线形状: 四边形 截平面: 正垂面 立体图形是？ 截交线顶点出现在哪里？ 截交线的形状是？ 解： 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图 1 2 1?(2?) 2? ● 1? ● Ⅰ Ⅱ T Q ②投影分析：截平面→三角形+五边形 ③求解截交线：局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部 ①空间分析：Ⅰ,Ⅱ两点分别同时位于三个面上 ④检查 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图 解： 例3：求八棱柱被平面P截切后的俯视图 1?≡8? 8 P? Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 2?≡3?≡6?≡7? 4?≡5? 1 5 4 7 6 3 2 截交线形状？ 截交线投影特性？ 求截交线 分析棱线投影 检查截交线投影 例3：求八棱柱被平面P截切后的俯视图 解： 平面立体截交线－－概念、性质 “棱线法”求平面立体截交线的求解过程： 1、空间、投影分析 2、求交点、连线、判别可见性 3、补全立体投影 4、检查