化工热力学-第2章 p-v-t关系和状态方程-60.ppt

第二章 p-V-T关系和状态方程 纯物质的p-V-T相图 状态方程：立方型、多常数 混合法则 重点与难点 （1）应该理解状态方程不仅本身可以计算流体的p-V-T性质，而且在推算热力学性质中状态方程是表达系统特征的重要模型。 （2）熟悉纯物质的p-V-T相图及其相图上的重要概念。掌握三维的p-V-T相图与二维p-V图、 p-T图的对应关系，以及p-V图与 p-T图上的对应关系。 重点与难点 （3）掌握由纯物质的临界点的数学特征来约束状态方程常数的方法。 2.1 引言 流体最基本的性质有两大类，一类是p、V、T 组成和热容数据，另一类是热数据（如标准生成焓和标准生成熵等）。 流体的p-V-T数据是化工热力学的基础数据。这些数据是可以直接测量的，但是众多的数据都做测量，那么必然既浪费时间又不经济，是否能够找出纯物质或者混合物的p-V-T数据，运用热力学的基础理论将这些数据加以关联，提出日益精确的计算方法？ 2.1 引言 目前，绝大多数的纯流体，都能查到临界参数、正常沸点、饱和蒸气压等基础数据。 状态方程(EOS) 对应态原理(CSP) 流体的p-V-T数据及其状态方程是计算热力学性质最重要的模型之一。 2.2 纯物质的p-V-T相图 c点：临界点(Critical Point)，该点表示纯物质汽-液两相可以共存的最高温度TC和最高压力pc。在图中高于TC和pc的区域称为超临界流体区，在这个区域流体的属性不同于气体也不同于液体，它具有特殊的属性。 立体图中垂直于V轴的 平面与三维曲面的相交线 在p-T图的投影。 纯物质的p-V图 2.2 纯物质的p-V-T相图—— p-V图 从图中看出纯物质p-V图有三个特点： （1）体系汽-液两相的体 积差随温度和压力的上升 而减少，外延至ΔV=0点， 求得pc，Tc，Vc。 2.2 纯物质的p-V-T相图—— p-V图 （2）在单相区，等温线 为光滑的曲线或直线，高 于临界温度的等温线光滑 无转折点；低于临界温度 的等温线有转折点，由三 部分组成。 【例题2－l】 在一个刚性的容器中，装入了1mol的某一纯物质，容 器的体积正好等于该物质的摩尔临界体积Vc 。如果使其加 热，并沿着例图2－1的p-T图中的1→C→2的途径变化(C是 临界点)。请将该变化过程表示在p-V图上，并描述在加热 过程中各点的状态和现象。 练习题 1、压力低于所处温度下的饱和蒸气压的液体称过热液体。 2、压力高于同温度下的饱和蒸气压的气体是过冷蒸气。 3、指定温度下的纯物质，当压力大于该温度下的饱和蒸气压时，则物质的状态为（ ） A 饱和蒸气 B 超临界流体 C 过热蒸气 D 压缩液体 4、T温度下的过热蒸气的压力p（ ） A ＞ps(T) B ＜ps(T) C ＝ps(T) 2.3 状态方程（equation of state） 2.3 状态方程（equation of state） 2.3.1 状态方程的应用 2.3.2 理想气体方程 2.4 立方型状态方程 2.4.1 van der Waals（vdW）方程 2.4.2 Redlich-Kwong（RK）方程 2.4.3 Soave（SRK）方程 2.4.4 Peng-Robinson（PR）方程 2.4 立方型状态方程 2.4.1 van der Waals（vdW）方程 第一个适用真实气体的立方型方程，其形式为： 2.4 立方型状态方程 2.4.2 Redlich-Kwong（RK）方程 2.4 立方型状态方程 2.4.3 Soave-Redlich-Kwong（SRK）方程 Soave是把RK方程中的常数看作是温度的函数 2.4 立方型状态方程——SRK方程 2.4 立方型状态方程 2.4.4 Peng-Robinson（PR）方程 是对Van der Waals和RK方程的进一步修正 2.4 立方型状态方程——PR方程 2.4 立方型状态方程——PR方程 2.4 立方型状态方程 形式简单，常数进行了普遍化处理，只需输入纯物质的Tc、pc和ω的数据就可应用。加之数学上可以得到立方型方程解析的体积根，给工程应用带来便利。但它们难以在大范围内和描述不同热力学性质方面得到满意的效果。 一般认为，方程常数更多的高次型状态方程，适用的范围更大，准确性更高。更多的方程常数，就需要更多的流体物性的信息来确定，方程所包含的流体的信息愈多，方程的预测效果就愈好。 2.4 立方型状态方程——体积根的求解 临界点，方程有三重实根，