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医学统计学 孙振球 第二章 计量资料的统计描述
(4)正态曲线下的面积分布有一定的规律。 对公式(2-17)积分 : 正态分布是一个分布族,对应于不同的参数 m 和 s 会产生不同位置、 不同形状的正态分布。 正态分布除了可估计频数分布外,还是许多统计方法的基础,并可应用于质量控制及制定医学参考值范围。 第五节 医学参考值范围的制定 一、基本概念 医学参考值(reference value)是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数,也称正常值。 由于存在个体差异,生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动,故采用医学参考值范围(medical reference range)作为判定正常和异常的参考标准。 医学参考值范围涉及到采用单侧界值还是双侧界值的问题,这通常依据医学专业知识而定。 双侧 : 血清总胆固醇无论过低或过高均属异常 白细胞数无论过低或过高均属异常 单侧 : 1、血清转氨酶仅过高异常 2、肺活量仅过低异常 医学参考值范围有 、 、 等, 最常用的为 。 计算医学参考值范围的常用方法: 1、正态分布法 2、百分位数法 二、方法 1、正态分布法: 许多生物医学数据服从或近似服从正态分布,如同年龄同性别儿童的身高值、体重值,同性别健康成人的红细胞数等; 有些医学资料虽然呈偏态分布,但若能通过适当的变量变换转换为正态分布,也可采用正态分布法制定参考值范围。 适用:正态分布资料 公式: 2、百分位数法 适用:各种分布资料特别是偏态分布资料 公式: 例2-17 测得某年某地名正常人的尿汞值如下表,试制定正常人尿汞值的参考值范围。 正常人的尿汞值为偏态分布,且过高为异常 应计算第95百分位数 THANK YOU ! * * 例2-5 69例类风湿关节炎(RA)患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度的分布见表2-4第(1)、(2)栏,求其平均抗体滴度。 故例类风湿关节炎患者血清EBV-VCA-lgG抗体的平均滴度为:1:150.6。 2、应用: 适用于成等比级数的资料,特别是对数正态分布资料。 三、???? 中位数与百分位数 (一)中位数 中位数(median):是将变量值从小到大排列,位置居于中间的那个变量值。 例: 1,3,7,5,100 中位数为多少? 计算 公式: n为奇数时 n为偶数时 例2-6 7名病人患某病的潜伏期分别为2, 3, 4, 5, 6, 9, 16天,求其中位数。 本例n=7,为奇数 例2-7 8名患者食物中毒的潜伏期分别为1,2,2,3,5,8,15,24小时,求其中位数。 本例n=8,为偶数 应用 适用于: 1、各种分布类 型的资料 2、特别是偏态分布资料和开囗资料(一端或两端无确切数值的资料)。 (二)百分位数 百分位数(percentile)是一种位置指标,用 来表示。 一个百分位数 将全部变量值分为两部分,在不包含 的全部变量值中有 的变量值比它小, 变量值比它大。 1.直接计算法 设有x个原始数据从小到大排列,第x百分位数的计算公式为: 当 为带有小数位时: 当 为 整数时: 例2-9 对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统计,名患者的住院天数从小到大的排列如下,试求第5百分位数和第99百分位数。 患 者: 住院天数: n=120,120X5%=6,为整数: 例2-9 对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统计,名患者的住院天数从小到大的排列如下,试求第5百分位数和第99百分位数。 患 者: 住院天数: ,带有小数,取整后trunc(118.8)= 118 2.频数表法 公式: 式中 X L 、 X i 和 X f 分别为第 X 百分位数所在组段 的下限、组距和频数, L f S 为小于 X L 各组段的累计频数, n 为总例数。 例2-10 某地118名链球菌咽喉炎患者的潜伏期频数表见表2-5第(1)、(2)栏,试分别求中位数及第25、第75百分位数。 第三节 离散趋势的描述 例2-11 三组同龄男孩的身高值(cm) 常用统计指标:极差、四分位
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