大学物理9-4 毕奥-萨伐尔定律及其应用.ppt

作业: * 9 – 4 毕奥—萨伐尔定律及其应用 第九章 恒定电流的磁场 * (电流元在空间产生的磁场) 1 恒定磁场：与时间无关，仅仅是空间坐标函数的磁场；或者说是不随时间变化的磁场，简称恒定磁场. 通常可由恒定的电流所产生. 2 恒定电流：不随时间变化的电流. 3 毕奥—萨伐尔的实验结果 大小： 方向：与 和 组成的平面垂直 一 毕奥—萨伐尔定律 P * 4 拉普拉斯等式： 国际单位制中： 5 毕奥—萨伐尔—拉普拉斯公式： （右手螺旋法则） 真空磁导率： 大小： 方向：与 和 组成的平面垂直 P * 上式称为毕奥—萨伐尔定律 P * 真空磁导率 任意载流导线在点 P 处的磁感强度 称为磁感应强度叠加原理 P * 注意是矢量积分 + 5 1 2 3 4 6 7 8 例 判断下列各点磁感应强度的方向和大小. + + 1、5 点 ： 3、7点 ： 2、4、6、8 点 ： 应用毕---萨定律磁感应强度的步骤: 毕奥---萨伐尔定律的应用 4. 对各分量式进行积分. 1. 在载流导线中选取电流元 2. 根据毕---萨定律写出该电流元 在场点所产生的磁感应强度,即 3. 矢量分析,写出各分量式: 5. 求出总磁感应强度: 解 如图所示,由毕—萨定律得 而 例9-5 半径为R的载流圆弧,弧线的圆心角为 ,如图所示,求圆心处的磁感强度. 二 毕奥---萨伐尔定律应用举例 P C D * 例9-6 载流长直导线的磁场. 解 方向均沿 x 轴的负方向 电流元: P C D * 由直角三角形的性质可得 电流元: P C D * 代入得 方向沿 x 轴的负方向 无限长载流长直导线的磁场. P C D + 讨论: I B 电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场 * P I B X 半无限长载流长直导线的磁场 I 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小. 例9-7 圆形载流导线的磁场. p * 解 根据对称性分析 p * p * 3） 4） 2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系） 1）若线圈有 匝 讨论 * I S 三 磁偶极矩 I S 说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子. 例2中圆电流磁感强度公式也可写成 o I （5） * A d （4） * o （2 R ） I + （3） I R o （1） x 例4 一无限长直导线折成ABCDEF形状，通有电流 ，中部有一段弯成圆弧形，半径为 ，OE=ED= ，如图所示。求圆心处的磁感强度。 可将载流导线分成AB、BCD、DE、EF四段，其中 载流导线BCD段在O点产生的磁感强度 解 如图所示,由毕—萨定律得 方向垂直纸面向里 DE段在O点产生的磁感强度 整个载流导线在O点产生的磁感强度 AB段在O点产生的磁感强度 EF段在O点产生的磁感强度 方向垂直纸面向里 方向垂直纸面向里 例9-8 自学。 + + + + + + + + + + + + p R + + * *例6 载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度. 解 由圆形电流磁场公式 o o p + + + + + + + + + + + + + + + 讨 论 （1）P点位于管内轴线中点 若 (2) 无限长的螺线管 （3）半无限长螺线管 或由 代入 x B O + *四 运动电荷的磁场 毕— 萨定律 运动电荷的磁场 实用条件 + S 解法一 圆电流的磁场 向外 例7 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度. 向内 解法二 运动电荷的磁场 解: 沿半径方向,单位长度上的匝数 例8 内半径为R1,外半径为R2的圆盘上有N匝电流,每匝电流强度为I, 如图所示,求圆盘中心的磁感强度. 看成圆电流,它在圆心的磁感强度为 宽度上的电