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应用数值分析第七章1重点讲义
内容提要 7.1 二分法 7.2 简单迭代法及其收敛性 7.3 牛顿法 7.4 非线性方程组的解法 ;7.1二分法;非线性方程的分类;由此可知方程的有根区间为[1,2] [3,4] [5,6]
求根问题的三个方面：存在性，分布，精确化。;二分法;k; 二分法的优点是算法简单，且总是收敛的，
缺点是收敛太慢,故一般不单独将其用于求根，
只用其为根求得一个较好的近似值。;7.2 简单迭代法及其收敛性; 上述迭代法是一种逐次逼近法，其基本思想是将隐式方
程归结为一组显示的计算公式，就是说，迭代过程实质上是
一个逐步显示的过程。;k; 继续迭代下去已经没有必要，因为结果显然会越来越大，
不可能趋于某个极限。这种不收敛的迭代过程称作是发散的。
一个发散的迭代过程，纵使进行了千百次迭代，其结果也毫
无价值。因此，迭代格式形式不同，有的收敛，有的发散，只
有收敛的迭代过程才有意义，为此要研究不动点的存在性及迭
代法的收敛性。;不动点的存在性与迭代法的收敛性;; k; k;局部收敛性与收敛阶;局部收敛性与收敛阶;k;局部收敛性与收敛阶;k
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