苎麻纤维细度测试与分析的灰色模型.pdfVIP

维普资讯 第32卷第2期 数 学的实践与认识 Vo】．32 N。．2 2002年 3月 M ATHEM ATICS IN PRACTICE AND THEORY March+9002 ，… … … … 、 建 模i … … … … 苎麻纤维细度测试与分析 的灰色模型 李晓峰， 罗佑新 常德 j币范学 院，胡南 常德 415003) 摘要 ： 基于灰色幕统理论的灰色建模应用于试验数据 的相关分析，比摹 于数理坑计的回归分析在宴际应 用 中由于所 需样本容量较 小而具有 明显 的优 点 ，特别对贫信 息系统适用 从而可避免在 回归分析 中固样本 容量太 小而致使 回归方程 的误差不l可狮刮的弊端 鉴于 t违原理 ．本文采用疵色系境理论 建立 了苎麻纤维 -[ex数 Y与投嚣宽摩 x之间韵灰色 GM (1．2)模弛 ，井进行了谋差分析 ．刺用此模型探索了通过潞定苎麻纤 维投影宽度来计算其 Tex数 的方法 为生产工艺控斜 、产 品质量植验和监督提供 了一种 简便而科 学 的办法 关键 词 ： 灰色系统：GM (1．2)模型 ：苎席纤维；Tex数；投影宽度 l 引 言 采用物理方法进行苎麻 ／棉混纺纱含量分析时，需确知混纺纱 中苎麻纤维和棉纤维的细 度 指标—— Tex数 一． 目前 ，我 国测定苎 麻与棉 纤维 的平 均公制 支数规 定采用 “中段切 断称 重法 ”或”气流仪”法．当纤维纺成纱线后 ，苒用这两种方法测定混纺纱 中两种纤维 的公制支 数 ，实际上是不可能的．鉴此，文[2]提 出了采用 “显微投髟法”测定 出苎麻纤维的投髟 宽度 再 由回归方程 计算 出苎 麻纤维公制支数 (Tex数)的方 法．并通 过采用 中段切 断称重 法”和 “显微投髟法”对苎麻纤维作对 比测试获得其 回归方程 ：lr=3200．8286—49．6374X．通过稳 定性分析和误差分析 ，证 明上述 回归方程可 以较好地拟合苎麻纤维公制支数和投影 宽度之 间的关系．然而 ，数理统计学 的基本思想是 ：要求系统本身是确定的，但系统 中的事件发生 与否是随机的．由于条件不充分 ，事件可能发生也可能不发生 ，即事件 的发生存在一定 的概 率．正 因为如此 ，采用回归分析一般存在如下弱点n]： 1)要求 大样本量 ； 2)要 求样本有较 好的分布规律 ； 3)计算工作量大 ； 4)可能出现量化结果与定性分析结果不符 的现象． 可见 ，进行 回归分析是建立在大样本量基础上 的，对样本容量有较高 的要求．因此 ，受采样 量的限制(例如 ：文[2]中的采样量为 t／t=13，t／一250)其结果将不可避免地存在误差． 针对 回归分析及建立 回归方程存在 的缺 陷，本文提 出采用灰色系统建模 的理论与方法 建立 苎麻 纤维投影 宽度 X 和 Te．z(国标 )数 y 的 GM (1，2)模 型 ，并作 了误差分析． 收 稿 日期 ：2001—12—07 基金项 目：湖南省教育厅科研项 目基金 资助 (01C403) 维普资讯 178 数 学 的 实 践 与 认 识 32卷 2 灰色建模基本原理及方法 2．1 基 本原理 灰色系统理论指 出0一：一个部分信息 已知 ，部分信息未知 的系统可视为灰色系统．作为 两个 极端 ，系统 内信息完全确 知 的系统为 白色 系统 ；系统 内信 息完全 未知 的系 统为黑色 系 统．苎麻纤维细度值 Tex数和投影宽度的关 系 中含有 许 多未知信息 ，当对 其抽 样 检测 后 叉 有部 分 已知信息 ，故可认 为是 一个 灰色 系统 ． 灰色 系统建模 的主要任务 是根据 系统 的行为特征数据 ，通过 建立相 关灰微分方程 ，寻找 因素之 间或 因素本 身的数学关 系． 鉴 于这 一原理 ，对苎麻 纤维