平面直角坐标系及坐标方法的简单应用.doc

【同步教育信息】 一.?本周教学内容： 平面直角坐标系及坐标方法的简单应用 ? 二.?教学要求 1.?认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 2.?能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 3.?在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩（变换）之间的相互影响。 4.?灵活运用不同的方式确定物体的位置。 5.?经历探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合意识、对美的鉴赏意识。 ? 三.?重点及难点 重点： 1.?能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 2.?知道一个图形的各个点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形的各个对应点的坐标； 3.?知道平移前后两个图形的对应点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形中的未知各个对应点的坐标。 难点： 1.?平面直角坐标系（网格）内图形的平移、转化 2.?灵活运用不同的方法确定物体的位置。 ? 四、课堂教学 【知识要点】 1.?用坐标表示地理位置的过程是： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。 （2）根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。 （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。 2.?在平面直角坐标系中，将点（）向右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（或减去），而纵坐标不变，即坐标变为（）或（）。 在平面直角坐标系中，将点（）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。 ? 【典型例题】 例1.?图中五角星五个顶点的位置如何表示？ 分析：本题考查在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。注意平面中点的坐标由一对有序实数对来表示。 解答： C点是（7，10）；D点是（3，7） E点是（4，2）；F点是（10，2）； G点是（11，7） ? 例2.?标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，再向南走75米 分析：本题考查用坐标表示地理位置。 解答： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。 本题选学校所在位置为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向。 （2）根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。 本题用方格纸的最小长度表示单位长度，1小格表示50。 （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。 学校（0，0）；小刚家（150，200）；小强家（-150，350）；小敏家（300，-175）。 ? 例3.?△ABC的三个顶点分别为A(1,-2)，?B(6,2)，C(4,5)把△ABC向左移3个单位，再向下平移四个单位，得△A′B′C′，求A′B′C′的坐标。 分析：在平面直角坐标系中，将点（）向右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（或减去），而纵坐标不变，即坐标变为（）或（）。 在平面直角坐标系中，将点（）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。 解答： △ABC的三个顶点分别为A(1,-2)，?B(6,2)，C(4,5)，把△ABC向左移3个单位， 则A点坐标变为（-2，-2）； 则B点坐标变为（3，2）； 则C点坐标变为（1，5）； 再向下平移四个单位，则A′坐标为（-2，-6）；B′坐标为（3，-2）；C′坐标为（1，1）。 ? 例4.?（1）已知A（1，4），B（-4，0），C（2，0）.△ABC的面积是____________。 （2）将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_______，_______，_______。 （3）将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_______，_______，_______。 （4）若BC的坐标不变,?△ABC的面积为6，点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_____________。 ? 分析：平面直角坐标系内图形的平移，分析点的坐标变化。 解答：（1）已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是_____12______； （2）将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为（-2，4），（-7，0），（-1，0）； （3）将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为（1，1），（-4，-3），（2，-3）； （4）若BC的坐标不变,?△ABC