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中点选民模型 中点选民模型 ————国际贸易政策中的政治经济学模型 英商1301班 张博 U201317163 引例 Cited Example 假设某国的政府的职能只有一个，即通过税收来进行财富。而该国总共有5个公民，分别为A，B，C，D，E，他们的财产分别为1美金，2美金，3美金，4美金，5美金。 此时该国要举行大选，竞选者为Jason和Jack。而选票多数者获胜，那么应该提出怎样的财富分配方案才能赢得大选呢？ Jason 把最富的E的财产充公, 然后平均分配给剩余每个人 Jack 把D、E的财产充公,分配给剩余每个人 Jason D 和 E 的财产各保留一美金， C 不能获得任何分配 Jack D 和 E 的财产各保留两美金， 除了 C 外， B 也不能获得任何分配 竞选者的可能博弈选择 第一阶段 第二阶段 第三阶段 第四阶段 ….. 若Jack什么都不做，则Jason获胜，因为A,B,C,D四人支持他 方案 结果 Jack会获胜，因为A,B,C都会支持他 Jason会获胜，因为相比较Jack的方案，D,E损失更少,而A,B获益更多，即四人会支持他 同理Jack会获胜，A,D,E三人会支持他 中间选民理论 ( Middle Voter Theorem ) 候选人B的立场 候选人B的政治偏向偏向于程度6到7之间。 候选人A的立场 候选人A的政治倾向偏向于程度2到3之间. 长期动态竞争下， 最终可能的平衡结果是， D 和 E 的财产被增收后， 仍然比五人平均财产（3美金）高一些。 A 和 B 尽管获得补助， 其财产仍然比平均值低一些。 对上述情况的一种解释， 是博弈理论的中间选民理论（middle voter theorem) 假设把选民对某事件的看法， 按政治光谱从极左到极右， 从1到10排序。再假设， 选民会把票投给立场和其最相近的候选人。 那么， 如右图所示， 假如A 和B 的方案个别如左图，B会获得更多选票而当选。 于是， 长期动态竞争下， 最终可能的平衡结果是，A 和 B 都会采取中间选民的立场， 区别只是中间偏左还是偏右。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选民光谱 理论模型详细介绍 在多数决的选举中，所有选民的选择偏好都可以在座标平面上找到对应的一点，这样的政策偏好图（也就是民意分布图）呈现在座标平面上时大部分会是一个常态分配的钟形曲线； 1 所有的选民都只会将他手中的选票投给所提政见与自己的政策偏好最接近的候选人（即单峰偏好 single-peaked preference），并没有双峰偏好（double-peaked preference）的情形 2 在一个选举只有两个候选人竞争的情况下，候选人要得胜出的方法，就是要得票数极大化；为了获得更多的票数，候选人所提出的政见必须更往此图的中间靠拢。如果双方候选人为了胜选，皆采用将政见向中间靠拢的策略 3 倘若候选人所提的政见有任何的偏离，而另外一方未偏离中点时，会导致自己可获得的票数比对方少而落选。 4 如果候选人 A 及候选人 B 都想要抓到中间选民的票，他们所提的政策势必会往中间（即中点 M 所在）移动；图中红色及蓝色的区域分别代表候选人 A 及候选人 B 可以得到的预期选票。 图1 选民偏好单峰图 中间选民理论与贸易政策的结合 环节一 将贸易政策工具（关税）政策表示为每个选民的偏好 环节二 找出中间人偏好下的最有政策水平 环节三 解释国际贸易政策合作 环节一 选民偏好的表示 模型假设前提 个人间接效用函数可表示为 其中，p和y分别表示个人收入水平和社会收入总水平 个人的最优关税水平为 由于 的符号由 决定，而又有 故个人最终关税的大于还是小于零取决于 相关变量表示 定义均衡关税为没有多数人投票能改变的关税，由于个人的最优关税水平是是唯一的，故均衡关税是存在的 确定中间选民 谁是中间选民取决于要素所有者的分布和投票资格。 对于要素所有者分布，经济学加多采用中间选民劳动相对丰裕的假设，即k的分布偏右 假设每个选民的老大那个拥有量相等并标准化为单位1，那么将没人的资本劳动比按从小到大的顺序排列，得到的将不是一个直线，而是一条递增的曲线，如左图所示 K/L B O O M N ----------- S T --------------------------------------- -------------------- ----------- 图2 资本劳动禀赋比例图 直线OSO表示所有投票人的资本劳动禀赋相等的一条排列先，曲线OTO表示的是投票人的要素禀赋不等时的排列线。一般而言，只要劳动要素平均拥有，而资本的禀赋是非平均的，OTO便总是在OSO的下方。即中间选民的资本劳动比总是低于社会平均的资本劳动比水平。 同理有中间选民