弧度制 优质课.ppt

* * 角的概念的推广：角分为正角，负角，零角 这种以度为单位衡量角的大小的方法，我们称之为角度制 1度角： 计算： §3弧度制 LOREM IPSUM DOLOR 弧长 (cm) 0.80 0.86 1.21 2.35 半径 (cm) 0.93 1.00 1.40 2.71 弧长与半径的比值 0.86 0.86 0.86 0.86 规律：弧长和半径发生变化，角的大小不变，弧长与半径的比值也不发生变化 （一）弧度制的定义 圆心角的 的大小可以用圆心角所对弧长与半径的比值来表示，我们称这个比值为圆心角 的弧度数 ,即 长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度． 1.若l=r，则圆心角应该是多少弧度？ O B r l=r A 2.若l=2r，则圆心角应该是多少弧度？ 若l=16cm，r=2cm则圆心角应该是多少弧度？ 以弧度作为单位来度量角的单位制叫作弧度制． r O A B l=2r 实数集R （二）弧度制的推广 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0. 引入弧度制后，角的集合与实数集之间建立一一对应关系． 角的集合 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 （三）角度制与弧度制的换算 1°＝ rad≈0.01745rad 1 rad＝ ≈57.30°＝57°18′ l=2 π r O A (B) r 360°= 2πrad 180°=π rad 例1　将下列角度与弧度进行互化． (1)45°；(2)－600°；(3) ；(4) 解（1） （2） （3） （4） 一些特殊角的度数与弧度数的对应关系 度数 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度数 * * 【】 1．了解角的另外一种度量方法——弧度制． 2．能够熟练地在角度制和弧度制之间进行换算． 【核心扫描】 1．弧度制的概念．(点) 2．角度制和弧度制．(点) l＝ S＝ 练(1)把112°30′化成弧度；(2)把－π化成度．