土壤水分空间插值的克里金平滑效应修正方法 - 水科学进展.PDFVIP

第 2 1卷 第 2 期 水 科 学 进 展 Vol2 1,No2 20 10年 3月 　　 ADVANCES IN WA TER SC IENCE 　 M ar. , 2010　 土壤水分空间插值的克里金平滑效应修正方法 杨雨亭 , 尚松浩 , 李 　超 (清华大学水利水电工程系水沙科学与水利水电工程国家重点实验室 , 北京 　100084) 摘要 : 地统计学的普通克里金法是研究土壤水分空间变异特性和描绘其空间分布的有效方法 。但与其它建立在最 小二乘标准上的插值方法一样 , 普通克里金法也存在着平滑效应问题 , 即估计值的变异程度比实际要小 , 从而导致 估计值往往不能反映出土壤水分真实的空间变化特征 。结合实际的土壤水分监测数据 , 采用 Yam amoto提出的一套 针对普通克里金估计值进行后处理的方法 , 较好地解决了普通克里金法平滑效应的问题 , 在保证局部估计值精度 的同时 , 重现了土壤含水率在空间的分布与变化特征 。 关键词 : 土壤水分 ; 普通克里金法 ; 平滑效应 ; 插值方差 ; 修正方法 中图分类号 : S152 7; P6282　　　文献标志码 : A 　　　文章编号 : 100 1679 1 (20 10) 02 020806 田间土壤含水率分布图的精确绘制对科学指导农业灌溉有着重要意义 。然而在实际生产中 , 土壤含水率 仅仅是在有限的测点上进行测定 。那么 , 如何根据有限的测点数据进行空间插值 , 绘制尽可能反映真实情况 [ 12 ] ( ) [ 35 ] 的田间土壤含水率分布图 , 一直以来都是研究的热点 。在各种插值方法中 , 克里金 Kriging 方法 是 插值效果较为理想的方法之一 。 克里金方法是建立在区域化变量和半变异函数基础上的一系列对有限区域内的区域化变量取值进行线性 ( ) 无偏最小二乘估计的方法 , 其中又以普通克里金法 O rdinary Kriging 的应用最为广泛 。然而 , 采用最小二乘 ( ) 的标准虽然可以保证普通克里金法插值的局部误差达到最小 局部最优 , 但是与其它同样采用最小二乘为标 准的插值方法一样 , 普通克里金法插值的结果仍然不可避免地存在着平滑效应 , 即较小的值常常被夸大 , 而 较大的值往往被低估 , 估计值不能反映区域化变量在空间的真实变化特性 。在国外 , 如何解决这一问题一直 都是地统计学研究的热点 , 许多学者都试图对这种平滑效应进行修正 。随机模拟作为一种以重现区域化变量 ( ) 的空间结构 全局最优 为 目的方法 , 很好地避免了克里金插值中的平滑效应而得到广泛的应用 。但后来的研 究发现 [ 6 ] , 随机模拟的一个致命缺陷是不能保证局部估计的精度 , 并且得到的结果也不唯一 。Jou rnel等 [ 6 ] 在 Yao[ 7 ] 建立的一系列后处理算法的基础上 , 发展出了一套对普通克里金估计值的后处理方法 , 在牺牲局部