夏开建， 王士同.PDFVIP

2564 2009，30(1O) 计算机工程与设计 ComputerEngineeringandDesign ·开发与应用 · 柔性物体动态变形的实时仿真 夏开建， 王士 同 (江南大学信息工程学院，江苏 无锡 214122) 摘 要：在计算机动画和虚拟现实技术 中，基于物理的建模方法是高真实感地模拟物体受力变形和运动的有效途径，用简 化的质点一弹簧模型具有物理真实感地动态的模拟柔软物体变形过程。质点的运动满足拉格朗 日运动方程，采用了微分方程 组来表示质点的运动规律，同时还将一个简单的柔软物体碰撞处理方法应用在质点一弹簧模型中，实验结果表明该方法是简 单有效的。 关键词：柔性物体；变形；质点．弹簧模型；碰撞处理；实时仿真 中图法分类号：TP391．9 文献标识码：A 文章编号：1000．7024(2009)10—2564．02 Real-·timesimulationofsoft--objectdynamicdeformation X Kai-jian．WANGShi—tong (CollegeofInformationEngineeringofTechnology,JiangnanUniversity,Wuxi214122，China) Abstract：Inthecomputeranimationandvirtualrealityapplications，physicallybasedmodelingisaneffectivemethodforsoftobject deformationnadmovementsimulation．Thephysicallyrealisticdeformationissimulatedbyusingasimplifiedmass—springmode1．The massmovementmeetLagrange’dynamicsequation．A differentialequationsisadoptedtoexpressthemovementofparticles，andnumerical solutionofthesystemofrealtimecomputationisused，whichincreasedefficiency．Atthesametimeasimplesoft·objectscollisionap— proachisappliedtomass-springmodel，theexperimentshowsthatthemethodissimpleandeffective． Keywords：soft-object；deformation；mass-s·pringmodel；collisionhnadling；real-·timesimulation 想是把变形的柔性物体用质点离散化，因为任何物体都可以 0 引 言 用三角形来逼近，所 以即首先三角网格化待变形物体，质点之 计算机动画技术中，模拟物体变形技术主要有两个方面， 间的连线用弹簧连接，质点之间受到两个力约束，弹簧的弹力 基于几何模型和基于物理模型技术 。由于基于几何模型方法 和质点之间的阻尼力 。当作用力作用在其 中一个质点上时候 ， 很难模拟复杂的物体受力变形，所 以基于物理模型受到越来 由于弹簧之间的作用力作用，这种作用力向周围传递，致使周 越多的研究者的关注。目前应用于物体的物理变形模型方法 围相邻的质点发生运动，从而达到物体的变形。其中需要说 主要有弹簧．质点模型 、有限单元模型 和边界元模型3大类。 明的是，为了简化模型，我们不考虑离所受力的作用质点较远 本文选用质点．弹簧模型来模拟柔软物体变形，因为质点 质点所受到传递 的作用力，可 以忽略为零 。 弹簧模型算法 比较容易实现 ，而且计算效率 比有限元模型高， 待变形物体质点弹簧模型 如 图 1所示 ，我们用