【创新设计】高考物理广东专用(课件+习题+章末质量检测)第章运动的描述 匀变速直线运动 能力课时.ppt

突破二　追及与相遇问题的求解方法 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。 1.抓住一个条件，两个关系 　(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。 2.能否追上的判断方法 常见情形：物体A追物体B，开始二者相距s0，则 (1)A追上B时，必有sA－sB＝s0，且vA≥vB。 (2)要使两物体恰不相撞，必有sA－sB＝s0，且vA≤vB。 3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 【例5】　一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以v＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？ 第一步：读题―→画图(将过程形象化) 答案　2 s　6 m 【拓展延伸】 在【例5】中(条件不变)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？ 答案　4 s　12 m/s 方法提炼 1.牢记“一个思维流程” 2.掌握“三种分析方法” (1)分析法 应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。 (2)极值法 设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。 (3)图象法 在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 【变式训练】 6.汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距s0＝7 m处以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A才能追上B? 答案　(1)16 m　(2)8 s 1.(多选)(2016·广东阳江阳春中学期中)如图8表示甲、乙两个作直线运动的物体相对于同一个坐标原点的s－t图象，下列说法正确的是(　　) 图8 A.甲从0时刻起，乙从t1时刻起都作匀速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距为s1 C.甲比乙早出发t1时间 D.乙运动的速率等于甲运动的速率 解析　甲、乙两图的斜率都不变，都表示物体做匀速直线运动，甲从0时刻起，乙从t1时刻起都作匀速直线运动，故A正确；甲在s1处出发，乙在s＝0处出发，甲、乙运动的出发点相距s1，故B正确；由图看出，甲从0时刻出发，而乙t1时刻出发，则甲比乙早出发时间t1，故C正确；图象的斜率表示速度，所以乙运动的速率大于甲运动的速率，故D错误。 答案　ABC 2.(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v－t图象如图9所示，3 s末两质点相遇，由图象可知(　　) 图9 A.甲的加速度等于乙的加速度 B.出发前甲在乙之前6 m处 C.出发前乙在甲前6 m处 D.相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m 解析　根据v－t图象的斜率表示加速度，可得a甲＝1.5 m/s2，a乙＝2 m/s2，所以选项A错误；根据“面积法”，可得3 s内甲、乙沿同一方向运动的位移分别为s乙＝9 m，s甲＝3 m，因为3 s末两质点相遇，所以出发前甲在乙之前6 m处，选项B正确，C错误；前1 s，甲静止，乙做匀加速运动，甲、乙间距从6 m开始逐渐减小，1 s后，甲开始匀加速运动，但甲的速度始终小于乙的速度，所以甲、乙间距还在减小，3 s末，甲、乙间距减为0，即相遇，选项D正确。 答案　BD 3.甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动，到达B的速度为v0，乙一直以加速度a做匀加速运动，到达B的速度也为v0。已知a1＞a，则(　　) A.a2＝a B.a2＞a C.经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 D.经过AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度 解析　由匀变速直线运动的公式v2＝2as知，v2－s图线是一过原点的直线，其斜率的数值为加速度大小的两倍。 作出v2－s图象如图所示，由图可知，a2＜a，选项A、B错误；在图象上任作一条平行于纵轴的直线，比较AB中间任一点甲、乙速度的大小，由图可知，经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度，选项C正确，D错误。 答案　C 4.(2015·福建理综，20)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图象如图10所示。求： 图10 (1)摩托车在0～20