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【江苏高考】高考数学真题分类汇编(老师整理):概率与统计
概率与统计
一、选择题
(江苏2004年5分)某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课
外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50
名学生这一天平均每人的课外阅读时间为【 】
(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时[来源:学科网ZXXK]
【答案】B。
【考点】频数分布直方图,加权平均数。
【分析】根据样本的条形图可知,将所有人的学习时间进行求和,再除以总人数即可:(小时)。故选B。
(江苏2004年5分)将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩
具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】D。
【考点】等可能事件的概率,互斥事件与对立事件。
【分析】求出基本事件总数和3次均不出现6点向上的掷法的总数,结合互斥事件的概率的关系可求得答案:
质地均匀的骰子先后抛掷3次,共有6×6×6种结果,3次均不出现6点向上的掷法有5×5×5种结果。
由于抛掷的每一种结果都是等可能出现的,所以不出现6点向上的概率为。
由对立事件概率公式,知3次至少出现一次6点向上的概率是。故选D。
(江苏2005年5分)在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】平均数,方差。
【分析】利用平均数、方差公式直接计算即可:
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据为9.4,9.4,9.6,9.4,9.7,
其平均值为(9.4+9.4+9.6+9.4+9.7)=9.5;
方差为 [(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016。故选D。
(江苏2006年5分)某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为【 】
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【答案】D。
【考点】平均数和方差,解二元二次方程组。
【分析】由题意可得:,即。
由于只要求出,所以解这个方程组时不要直接求出、。由设,;代入可得,∴。故选D。
(江苏2006年5分)右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是【 】
(A) (B)(C) (D)
【答案】D。
【考点】平均分组问题及概率问题。
【分析】将六个接线点随机地平均分成三组,共有种结果,五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中,有种结果,这五个接收器能同时接收到信号的概率是。故选D。
(江苏2008年5分)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是 ▲ .
【答案】。
【考点】古典概型及其概率计算公式。
【分析】分别求出基本事件数,“点数和为4”的种数,再根据概率公式解答即可:基本事件共6×6 个,点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个,故
(江苏2008年5分)在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则所投点在E中的概率是 ▲
【答案】。
【考点】古典概型(几何概型)及其概率计算公式。
【分析】试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部(含边界),满足条件的事件表示单位圆及其内部,根据几何概型概率公式得到结果:
如图:区域D 表示边长为4 的正方形的内部(含边界),区域E 表示单位圆及其内部,因此,。
(江苏2009年5分)现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ▲ .学科网
【答案】0.2。
【考点】等可能事件的概率。
【分析】从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10,它们的长度恰好相差0.3m的事件数有2.5和2.8,2.6和2.9,共2个,∴所求概率为。
(江苏2009年5分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,
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