微课：奇妙的幻方.ppt

* 龟背上有一张象征吉祥的图案， 人称「洛书」。 传说两千多年前，夏禹治水时, 洛水河中浮出一只神龟, 他们发现, 这些图案每一列,每一行及对角线, 加起来的数字和都是一样的, 这就是我们现在所称的 。 三阶幻方 四阶幻方 五阶幻方 六阶幻方 ………… n阶幻方 6 1 8 7 5 3 2 9 4 2 11 7 14 5 10 8 16 3 13 9 6 12 4 15 1 3 21 9 12 10 2 20 14 8 25 13 7 1 22 6 4 9 18 11 16 5 23 15 24 17 5 26 15 19 14 32 8 12 13 23 29 7 21 20 18 30 4 17 24 33 3 16 25 34 27 22 10 36 28 35 31 11 6 2 9 1 通过人们的研究， 发现幻方种类有许许多多……. 平方幻方 双重幻方 不仅具有一般幻方的性质，而且它们（每一行、每一列及两条对角线上，下同）的平方和也等于另外的定值。 不仅具有一般幻方的性质，而且它们的连乘积也等于另一个定值。 将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同。 幻圆 任一条直线上的数字之和都等于同一个数。 六角幻方 按照国际象棋中马步走法，可以一直走到64。 欧拉的马步幻方 别离情 ②每一正方形，每一等腰梯形、每一平行四边形上的四个角，所含四数之和均为34。 ③每一交叉十字点上，画一个“X”向四边沿伸使其各有两个数字，那么每组两数之差均相等。 ①具有一般幻方的性质。 这就是完美幻方。 一首诗，一个幻方 两地相望十六年。 四哥探望十四姐， 七转石岭九道砭。 十五月亮一夜圆， 十二月逢六天面。 十诉别情八回怨， 十三云月三重天。 五作别诗十一首， 古往今来，对幻方的研究 不仅仅局限在数学或科学领域 在艺术领域也有涉及 德国画家阿尔布莱希特.杜勒 的著作《梅伦可利亚》(Melencolia)（意为“忧郁”）， 当时的占星家认为四阶魔方阵可以驱除忧郁，所以他就将这个魔方阵放入作品之中。 岫玉雕刻“奥运幻方” 在北京奥运会开幕的日子，一件精美的玉雕“2008奥运幻方图”在中国玉都岫岩问世。 中间的四阶幻方图共16个方格，每个格中刻有一个3位数字，横行、竖行、斜行的数字之和均为2008。 同时，这16个方格又可组成16个矩形、8个梯形、8个平行四边形，每个几何图形四个角的数字之和也都等于2008。