地转适应过程与准地转演变.ppt

Chp10 地转适应过程与准地转演变过程 注意有以下两个关系式： 则[6]可改写为： ——（10.45） 对于MacDonald函数 （函数随x的变化规律）也在该书p.324图69给出： ，可参见郭书p.322，其渐进性质随 当 ，其中 当 当 ，这表明， 积分（10.45）是收敛的。 ～Rossby形变半径（2200km，相当于60度纬度情形），从而可算出初刻速度： 因此，完全可用数值方法对（10.45）进行计算： [1]由（10.31）第一式知，由初始时刻的速度场 和气压场 可得 [2]代之入（10.45）可求出 [3]再由定常下的地转关系 ，可求出 奥布霍夫还计算了一个特殊的例子，他假定起始时刻气压场是均匀的： ，流场为一个轴对称的涡旋。 而初始速度场由如下流函数表示： ——（10.46） 这里的 ～涡旋半径（取500km）， ～速度尺度（10 ） ——（10.47） 此外，由（10.46） 可以决定出 ——（10.48） ——（10.49） 进而可求出达到适应后的速度场 和气压场 ： ——（10.50） ——（10.51） 相应的结果如右图所示，红线表气压场， 蓝线表风场。虚线表起始时刻，实线表 适应最后状态。 结论：适应过程中，流场变化不大但气压场却发生了根本变化，即没 有气压场支持的非地转风场可以形成一个气压场与之相适应。 这也就是气压场适应流场。 另外，叶笃正算了一个相反的例子，设初刻无风场而只有气压场 ： ——（10.52） 则可求得适应后的 ——（10.53），则初刻与适应后 的中心气压之比为： （计算中注意： ） 结论：适应后的气压场比初始气压场小78倍。没有风场支持的非地转 气压场在适应过程中将趋于消灭。 （就是Rossby变形半径！）的相对大小。 §10.3.5 地转适应与初始扰动尺度的关系 在上一小节中，我们给出了奥布霍夫和叶笃正对正压适应过程的研究结果： 无气压场支持的非地转风场，是由气压场去适应风场，无风场支持的非地转气压场，在适应过程中将趋于消亡。 这里有两点要注意： 罗斯贝、奥布霍夫均认为：气压场适应风场，这是对古典气压场决定风场 观点的挑战。 叶笃正、曾庆存进一步研究发现：实际上风场也可以去适应气压场，取决 于初始扰动尺度L与一个临界值 当然，就上小节的例子而言，起始非地转扰动尺度就是涡旋半径R。 对奥布霍夫计算的例子（初刻无气压场），有如下之风速比值： ——（10.56），可见： 适应前后风速变化不大 风场可以维持 气压场要向风 场适应； 适应后风速甚小于初刻风速 风场不能维持！ 同样，对叶笃正的例子（起始无风场），则有如下之气压比值： ——（10.57） 气压场不能维持 若只看R以内的情况： 风场将适应气压场，从而达到地转平衡。 气压场可以维持， 总结： 时，气压场要适应风场（如图10.4）； 时，风场 将适应气压场。 其实，对正压适应方程组（10.18）作尺度分析也可得出相同结果： 由（10.23） 若风、压场满足地转风关系，则 ，那么地转风涡度 ，这表明，气压场可由 表出： ——[*] 即有以下(1),(2),(3)式： （1）散度场通过旋转作用 可调整涡旋场。 考（10.18）： * 我们已知，实际大尺度运动是准地转的 不过我们也知道，某些时间和局部地区又可出现地转偏差 故真实大气运动过程应该是平衡与非平衡相互调整，交替出现和交互适应的过程(地转偏差的出现将激发重力惯性波，通过重力惯性波的频散，地转偏差又将消灭——适应过程)。 风－压满足地转平衡， 非地转运动。 10.2大尺度运动过程的阶段性 ● 地转适应过程～准地转平衡被破坏后，通过风压场调整重新建立起准地 转平衡的过程 ● 准地转演变过程～准地转平衡状态缓慢变化的过程 考虑：大尺度下自由大气水平运动方程组： ——（10.10） 下面欲将（10.10）写为无量纲式，取*量为无量纲量，并取 有书上p.229（10.11），代（10.11）入（10.10），有： 平面近似， 以上两式两端均除以 ，得无量纲式，并引入基别尔数 ，有： ——（10.12） 上式实为三项作用的平衡：局地变化项，非线性（平流项）项及地转偏差项。 注意：对于中纬度大尺度运动， ～ ～ 的量级不应超过 再由p53规则4知， （2）处于准地转平衡状态时（即准地转演变过程），则 分两种情形讨论： （1）若处于高度非地转状态（即地转适应过程），则 ～1 相比之下，平流项小了一个量级，故可略去，且有局地变化项与地转偏差量级相当： ～ ，这时的时间尺度 可以称为 ～地转适应过程之时间尺度 ～ ～ ～ →数小时（最多一天） ——（10.13