大学物理第5章振动.ppt

阅读任务： 5.2.2节：什么是拍频？有何应用？ 5.2.3节：一个质点参与的两个相互垂直的振动满足什么条件时，其轨迹是简单的直线或椭圆？李萨如图形有何用途？ 5.3节：共振频率等于系统固有频率吗？ 5.谐振动的总能量 2超前1： 2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异. 6.同方向同频率的两个简谐振动的合成，合振幅为： 振幅最大 Amax=A1+A2 （1）同相振动 振幅最小 Amin= |A1 ? A2| （2）反相振动 练习 已知振动曲线如图，且t = 0时，X = 求（1）初位相（2）a、b两点的位相差（3）从a到b所需的时间。 1旋转矢量法确定初相 如已知 ， 相位差：表示两个相位之差 . 1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间. 自我学习效果！ 2.谐振动的总能量 2超前1： 2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异. 设系统势能零点为原点， * * 物理学教程 （第二版） 第五章 机械振动 物理学教程 （第二版） 物理学教程 （第二版） 第五章 机械振动 5 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 物理学教程 （第二版） 第5章 机械振动 物体围绕一固定位置附近做来回往复的运动。 机械振动： 振动：任何一个物理量在某个确定的数值附近作周期 性的变化。 任何复杂的振动都可以看做是由若干个简单而又基本的振动的合成。这种简单而又基本的振动形式称为简谐运动（理想化）。分振动.swf 目的：质点简谐振动的运动方程。 方法：通过牛顿第二定律给出质点运动的微分方程。 理想化模型：弹簧振子(轻弹簧，在光滑的平面上振动） 固定位置：平衡位置（合力为零或合力矩为零）. 5.1.1简谐振动 同学们，如何得到弹簧振子的运动方程？ x: 为物体离开平衡位置的位移. 1.弹簧振子所受合力特点： 平衡位置为原点. kx F - = 弹簧如果竖直悬挂，合力是否同样的特点？ 如果选原点为平衡位置，合力是同样的表达式！ 建立坐标： （物体受线性回复力作用） 平面光滑 2 简谐运动的微分方程 令 3 简谐振动的运动方程 简谐振动物体的速度 简谐振动物体的加速度 如何研究简谐振动？ 5.1.2 描述简谐振动的基本物理量 弹簧振子周期 周期 频率 圆频率 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 振幅 1 物理量 图 相位 ： 决定质点运动状态 的物理量. 初相位 ： t=0 时的相位. 习惯上常将大于 ，小于2 的初相表示为负值. 描述了质点初始时刻的运动状态 . 初始条件： 2.常数 和 由初始条件确定 时的 (1)解析法确定常数 和 (2)旋转矢量法确定常数 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定. 如何确定简谐振动方程的常量？ 练 物体沿X轴作简谐振动，振幅为0.4m，周期为2s，t = 0时的位移为0.2m且向X轴负方向运动。求：初位相； 我们已经学习了什么？ 令 运动学特征 简谐振动方程 简谐振动力学特征： 常数 和 确定 初始条件 5.1.3 旋转矢量 矢量 绕原点 以角速度为 逆时针旋转，矢量的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 1. 旋转矢量法确定? 如已知 ， 在x轴上确定点 ，过该点画垂直与x轴的直线，与矢量端点的轨迹圆相交于两点. 由初始速度 的正负唯一确定一个交点，连接原点与该点的有方向线段与x轴正方向的夹角为初相 。 你知道应选哪个交点？ t＝0时，质点过平衡位置向正向运动. 例1 物体沿X轴作简谐振动，振幅为0.4m，周期为2s，t = 0时的位移为0.2m且向X轴负方向运动。求：（1）初位相;（2）振动方程； 2.相位差：表示两个相位之差 . 1）对同一简谐运动 2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题） 同步 反相 为其它 超前 落后 同步 反相 2超前1 超前 落后 为其它 练习 对某一简谐运动曲线如图，求由正向最大位移处a 到正向最大位移一半处所需的最短时间？ （求由状态a到状态b所需要的时间？） 我们已经学习了什么？ 令 2.简谐振动方程 1.简谐振动力学特征： 3.常数 和 确定： 初始条件 运动学特征： 平衡位置为原点； x为物体离开平衡位置的位移. 振动速度 4旋转矢量法确定初相 如已知 ， 矢量 绕原点 以角速度为