子弹打击木块.ppt

[题1]设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，设木块对子弹的阻力恒为f,求: 　1.木块至少多长子弹才不会穿出? 　2.子弹在木块中运动了多长时间? 分析:子弹射入木块后,m受M的阻力做匀减速运动,M?受m的阻力而从静止开始做匀加速运动,经一段时间t,两者达到相同的速度v处于相对静止,m就不至于从M中穿出,在此过程 中,子弹在木块中进入的深度L即为木块的最短长度,此后,m和M以共同速度v一起做匀速直线运动. (1)解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒 对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： ①、②相减得： 由上式可得: ……① ……② ……③ (2)以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得: 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=L 解：以木块为研究对象有: 对木块用动能定理： 以系统为研究对象:： 再结合动量守恒: ……③ 可解出: ……② [变化1]若原题型中子弹在木块中刚好 “停下”时,木块运动距离为S,子弹射入木块的深度为d,则d S(填、=、) 运用动量和能量规律分析子弹打木块类问题时，灵活运用关系式Q＝fs相对可使解答过程大大简化。 …… ① s 2 d s 1 v 0 分析 : 设木块不固定时 , 子弹穿透后木块的速度为 V, 由动量守恒得 MV v m mv + × = 3 0 0 再由功能关系得 : 2 2 0 2 0 2 1 ) 3 ( 2 1 2 1 MV v m mv L f - - = × 当木块固定时 , 由动能定理得 : 2 0 2 2 1 2 1 mv mv L f - = × - 由以上三式得 : M m v v 4 1 3 0 + = 1．动力学规律 　　由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对恒力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反。 2．运动学规律 “子弹”穿过“木块”可看作为两个做匀速直线运动的物体间的追及问题，或说是一个相对运动问题。在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小。 2．运动学规律 A B C t0 两者间的相对位移 木块长度 3．动量与能量规律 由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律。 由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对“子弹”做的功量度“子弹”动能的变化；力对“木块”做的功量度“木块”动能的变化，子弹克服摩擦力做功，减少的动能分为两部分，一部分动能的形式不变，通过摩擦力做功转移给了木块，另一部分动能的形式变化，通过摩擦力做功，转变为系统的内能.摩擦力对系统做功等于摩擦力的大小与两物体相对位移大小的乘积来计算。 1.“子弹打木块”模型的实质是两物体在一对作用和反作用力作用下的运动，并通过做功实现不同形式能量之间的转化．因此，可以从物理模型和能量转换及动量转换这几个方面来拓宽“子弹打木块”的模型． 小结： 2 .“子弹打木块”问题可以用上的几条主要的力学规律： ①.动力学规律 ②.运动学规律 ③.动量与能量规律(摸清动量和能量转化或转移的去向特别重要!) 题所设置情景看似与题1不同,但本质上就是子弹打木块模型,解题方法与题1完全相同. 不难得出: 题 2. 如图质量为 M 的木板 B 静止在 光滑 的水平面上 , 一质量为 m 的 长度可忽略的小木块 A 以速度 v 0 水平地沿木板的表面滑行 , 已知小木块与 木板间的动摩擦因数为 μ, 求 : ① 木板至少多长小木块才不会掉下来 ? ② 小木块在木板上滑行了多长时间 ? L [剖析]:对系统： 再与约束条件 联立 可解得: 分析: 解：(1)设第一次碰墙后，平板车向左最大位移为S，对平板车由动能定理得 μMgS=0- mv02 .代入数据解得 S=1/3 米 1 2 [拓展2] 如图所示，一辆质量m=2千克的平板车左端放有质量M=3千克的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4。开始时平板车和滑块共同以2米/秒的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短、且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑出平板车右端（取 ）。求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度。（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少