赛局理论.ppt

* * * 11.7.2　什麼是混合策略 * * * * * * * * * * 11.8　奈許均衡與動態賽局 奈許均衡 (Nash equilibrium)，又稱為非合作賽局均衡，是賽局論的一個重要術語，以約翰奈許 (John F. Nash) 命名。 在動態競爭下，參與者出招有先後之別，往往在觀察到對手的動作之後，才決定自己的動作，競爭者之間形成動態的互動現象。 動態賽局與靜態賽局的均衡與策略考量上差異甚大。 在動態賽局中誰先出招對均衡影響甚大。 * * * 11.9　賽局理論的應用 11.9.1　網路競標 11.9.2　奈許均衡的實務應用 Chapter 11 賽局理論 * 11.1　緒言 截至目前為止，本書各章所探討的課題都是侷限在單一決策者相關的狀況。其實，在日常生活中，涉及雙方對壘甚至多方角力的決策情形不勝枚舉。 * 在這些爾虞我詐的局面下，何人能夠勝出，就要看哪個人的策略 (strategy) 較對手高明來決定。賽局理論 (game theory) 正是研究這類各方在利害相衝突之下的最適因應謀略，透過謀略推估，追求尋求自己最大的勝算或利益，從而在競爭中求生存的理性抉擇。 * 11.2　賽局是什麼 參賽者：有兩個或兩個以上的決策者，稱為參賽者 (player)。參賽者又稱局中人，是指賽局中選擇以自身利益最大化的決策主體 (可以是個人，也可以是團體，如廠商或國家)。 賽局規則：參賽者在賽局中應遵守的規則，例如，同時決定謀略或先後決定謀略。不同的賽局有不同的規則，例如，象棋為以最先擒得對方主帥者為贏家；高爾夫球賽為以最少桿數完成所有洞數者為勝；花式滑冰的競賽規則是由數位評審對於其技巧以及藝術的主觀評分之平均值高低決定贏家。 * 策略：指參賽者每個人有兩個或以上行動方案的選擇決定其行為的規則，也就是指參賽者應該在何種條件下選擇何種行動，以保證自身最大利益。參賽者的謀略集合可能相同或相異。 償付：每一個參賽者對於各種可能的出象 (outcome) 都有明確的偏好順序，因此對每一個出象的償付給定一個數字，以表示這些偏好順序。 * 11.3　賽局理論的起源與沿革 關於具有賽局性質的決策問題的研究可以追溯到18世紀甚至更早。然而一般認為，賽局的觀念雖然早已根深柢固於人們的日常經濟行為之中，但是賽局理論的成型與闡揚仍應歸功於1944年馮紐曼 (John Von Neumann) 和摩根斯坦 (Oskar Morgenstern)探討零和賽局 (zero-sum game)理論的大作《賽局理論與經濟行為》(Theory of Games and Economic Behavior)，所謂「零和」是指一方的所得與另一方所失相等的經濟行為。該書提供了一套系統化分析方法，尋求利害衝突下的最適因應策略，標誌著系統化賽局理論的成形。然而現代賽局理論的內容與該書關係並不大。 * 回想1994年諾貝爾經濟學獎得主之一的奈許 (John F. Nash)，當年他提出均衡理論的時候，只是抱持著一種數學遊戲的態度，後來竟在經濟學中被廣泛運用，可能也出乎他的意料之外。奈許在1950年和1951年發表了兩篇關於非合作賽局的重要論文，塔克 (Albert Tucker) 教授也於1950年定義了「囚犯困境」(prisoners’ dilemma)。他們兩個人的著作基本上奠定了現代非合作賽局理論的基石。 * * * * 11.4　賽局的分類 按照參賽者的先後順序進行分類。從這個角度，賽局可以劃分為靜態賽局 (static game) 和動態賽局 (dynamic game)。 (1)所謂「靜態賽局」或單回合賽局 (one-shot game)，是指在賽局中，參賽者同時出招 (simultaneous game)，互動一次即終止賽局，例如兒時所玩的「剪刀、石頭、布」。 (2)所謂「動態賽局」或多回合 (重複) 賽局 (repeated game) 是指在賽局中，參賽者的行動有先後順序，且後行動者能觀察到先行動者所選擇的行動。換句話說，在動態競爭下，參與者出招有先後之別，往往在觀察到對手的動作之後，才決定自己的動作，競爭者之間形成動態的互動現象。例如下象棋或圍棋，以及井字遊戲 (隨機決定一人先畫○或×，先成一線者勝)。事實上，參賽的各方都是一種「不合作賽局」，也就是只要對手的謀略確定，參賽者就可以有利己的最適反應。這時各自的一組謀略其實就是一種策略思考。 * 按照參賽者對其他參與者的瞭解程度進行分類。從這個角度，賽局可以劃分為完全資訊賽局和不完全資訊賽局。 (1)完全資訊賽局 (訊息完整) 是指在賽局過程中，每一位參賽者對其他參賽者的特徵、策略空間及收益函數有準確的資訊。 (2)如果參賽者對其他參賽者的特徵、謀略空間及收益函數資訊瞭解得不夠準確，或者不是對所有參