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主要内容 基本概念 KCL和KVL的独立方程数 支路电流法 回路电流法 结点电压法 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解： 只让一个回路电流经过R5支路 特点： 减少计算量 互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻 例1. 用回路电流法求解电流 i. i1 i3 i2 回路法的一般步骤： 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程； 求解上述方程，得到l 个回路电流； 其它分析。 求各支路电流(用回路电流表示)； 无伴电流源支路的处理： 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。 例 RS R4 R3 R1 R2 US + _ iS U _ + 电流源看作电压源列方程 增补方程： i1 i3 i2 选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路, 该回路电流即 IS 。 RS R4 R3 R1 R2 US + _ iS 例 为已知电流，实际减少了一方程 i1 i3 i2 与电阻并联的电流源，可做电源等效变换 I R IS o o 转换 + _ RIS I R o o 受控电源支路的处理： 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。 例 RS R4 R3 R1 R2 US + _ 5U _ + _ + U 受控电压源看作独立电压源列方程 增补方程： i1 i3 i2 例 列回路电流方程 解 选网孔为独立回路 1 4 3 2 _ + _ + U2 U3 增补方程： R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS i4 例 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。 ＋ 4V 3A 2? － + – I U 3? 1? 2A 2A i1 i2 i3 解: * * 第3章 电阻电路的一般分析 重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 回路电流法 结点电压法 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。 （2）元件的电压、电流关系特性。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 网络图论 B D A C D C B A 哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。 3.1 电路的图 电路的图(Graph)是用以表示电路几何结构的图形 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图 R5 从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路经。 路径(path) 连通图(connected graph ) 图G的任意两节点间至少有一条路经时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。 子图：若图G1中所有支路和结点都是图G 中的支路和结点，则称G1是G的子图 树 (Tree) T是连通图的一个子图,满足下列条件： 连通 包含所有结点 不含闭合路径 G1 G G2 树支(tree branch)：构成树的支路 连支(link)：属于G而不属于T的支路 连支数： 不是树 树 特点： 对应一个图有很多的树，树支的数目是一定的 树支数： 回路 (Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，满足： (1)连通，(2)每个结点关联2条支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 基本回路的数目是一定的，为连支数 特点： 对应一个图有很多的回路 对于平面电路，网孔数为基本回路数 基本回路(单连支回路) 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路数＝树支数＋连支数 ＝结点数－1＋基本回路数 结论： 结点、支路和基本回路关系 基本回路具有独占的一条连支 例 8 7 6 5 4 3 2 1 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 8 7 6 5 8 6 4 3 8 2 4 3 二、KCL和KVL的独立方程数 KCL的独立方程数 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 4 1 2 3 ＋ ＋ ＋ ＝0 结论： n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1