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第3章 平面与平面系统 §3-1 平面镜成像 §3-2 平行平板 §3-3 反射棱镜 §3-4 折射棱镜与光楔 §3-5 光学材料 一、单平面镜成像 二、平面镜旋转 画出像空间坐标： 三、反射棱镜的等效作用与展开 反射棱镜的等效作用与展开 等效作用：不考虑棱镜的反射作用，相当于增加了一块平行平板，将光路拉直，以此取代光在反射棱镜两折射面之间的光路。 展开：在主截面内，按反射面顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次使 主截面翻转1800，得到等效平行平板。 等效平板厚度： L=KD 非平行光路：要求光轴与两折射面?，否则，展开后产生侧向位移。 （道威棱镜） 反射棱镜 反射棱镜 L L d 道威棱镜 典型棱镜的展开 直角棱镜 一次反射：L=D 二次反射: L=2D 五角棱镜 道威棱镜 半五角棱镜 等腰棱镜（设顶角为b） 反射棱镜 D D b a L D * * * * 第三章 平面与平面系统 §3-1 平面镜成像 平面镜成像 平面镜物像分布在镜面的两边， 大小相等，虚实相反，对称于平面镜。 奇数次反射——镜像 偶数次反射——一致像 镜像： 右手坐标系（物）——左手坐标系（像） 当物体旋转时，像反方向旋转相同的角度。 平面镜成像 平面镜成像 三、测小角度或小位移 1、测小角度 平面镜旋转a 角，反射光线改变2a 。 2、测小位移 四、双平面镜成像 平面镜成像 y a 平面镜成像 平面镜成像 出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角。 当入射光线方向一定时，双面镜一起绕棱转动，其出射光线方向始终不变。 当双面镜夹角q较小时，入射光线被两镜面依次反射多次，若在每一镜面各反射多次，则 b=2nq 当其中一平面镜摆动一微小角度a， 则其夹角为 q’=q±a 此时出射光线和入射光线的夹角为 b’=2n(q±a) 和转动前相比，出射光线改变 Δb=2na 则 b’=b±Db q越小，反射次数越多， 双平面镜多次反射 平面镜成像 成像：连续一次像 连续一次像可看成物体绕棱边转2a而成， 旋转方向由第一反射镜转向第二反射镜。 所有虚像点均在以P为圆心，PA为半径的圆上。 四、平面反射镜应用1、改变光轴方向，使光轴转到特定角度；2、缩小仪器体积；3、2a规则应用：全反射直角棱镜、五角棱镜 平面镜成像 P A §3-2 平行平板 一、成像特性 平行平板 出射光线平行入射光线，方向不变，但并不重合，产生轴向、侧向位移。 平行平板不会使物体放大或缩小，是无光焦度元件，对系统光焦度无贡献. 轴向位移随入射角（孔径角）的不同而不同。即轴上点发出的不同孔径角的光线经平板后与光轴的交点不同。同心光束变为非同心光束，成像是不完善的。平板越厚，轴向位移越大，成像越不完善。 像距 L2’=L1+ΔL’-d 图中直接得出，无需光路计算。 平行平板 结论 二、等效光学系统 近轴区：Δl’=d(1-1/n) 轴向位移只和d、n有关，与入射角无关，成完善像。 其像可以认为是物体移动一个轴向位移而得。 入射面OC和入射光线AB一起沿光轴右移Δl’。 光线通过平板的光路与无折射地通过空气层DO1O2E的光路完全一致。 空气层DO1O2E——等效空气平板 平行平板 出射面EF和出射光线PA’一起沿光轴左移Δl’。 光线通过平板的光路与无折射地通过空气层CDNM的光路完全一致。 空气层CDNM——等效空气平板 平行平板 Dl’ d Dl’ l1 l2’ A’ A C E F D N M H P A2 A1 A2’ A1’ 对光学系统的外形尺寸计算非常有利，只需计算出无平行平板时的像方位置，在沿轴向移动一个轴向位移，即得有平行平板时的实际像面位置。 三、应用 保护玻璃 仪器的端部、经常需拆卸的镜筒的接头处装上保护玻璃。 平晶 平晶是一种平行度、平面度要求极高的平行平面玻璃板，需要经过特殊加工与高精度仪器的检验才能成。可用来验工具显微镜立柱的垂直度。 平行平板 作细分元件 细分系统：将光学信息的最小测量单位（分划板刻线间距、条纹间距等），用某种方法准确读取其分数部分的装置。（进一步提高测量精度） i a z A1’ A2’ 假如平板摆动a角，i =a，则通过测a，得到z。 z与a 不成线性关系，只有a很小时，可认为成线性关系a≤10~150 平行平板 10 0 2 4 6 8 毫米刻尺 ×10-1 分划板 8 9 10 检验平行光束的平行性，制成干涉准直仪。 平行平板 §3-3 反射棱镜一、反射棱镜的类型 简单棱镜 只有一个主截面，所有工作面都垂直主截面。 一次反射棱镜 垂直主截面的方向不变，主截面内坐标改变方向。 z x y z x y