3光栅的色分辨本领.PPT

再见！多谢合作。 光 学 第四章 光学仪器的基本原理 本课内容： §4－8物镜的聚光本领 §4－13助视仪器的分辨本领 §4－14分光仪器的分辨本领 放大本领 聚光本领 分辩本领 光学仪器的指标 §4－8物镜的聚光本领 物镜的聚光本领： ◎描述物镜聚集光通量能力的物理量。 ◎用象面的照度来量度。 聚光本领与数值孔径 1、近物距情况（显微镜）： 2、远物距情况（望远镜）: 3、照相机的聚光本领： （1）近 物： （2）远 物： §4.13 助视仪器的分辨本领 一、分辨本领 1.圆孔的夫琅禾费衍射： 圆孔孔径为D ? L 衍射屏 观察屏 中央亮斑 (爱里斑) ?1 f 相对光强曲线 1.22(?/D) sin? 1 I / I0 0 爱里斑 D? ? ? 爱里斑变小 ! 2、分辩本领的概念： 几何光学 : 物点 ? 象点 物(物点集合) ? 象(象点集合) 经圆孔 波动光学 : 物点 ? 象斑 物(物点集合) ? 象(象斑集合) 刚可分辨 非相干叠加 不可分辨 瑞利判据: 对于两个等光强的非相干物点, 如果其中 一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘 (第一暗纹处), 则此两物点被认为是刚刚 可以分辨。 参见下图 ！ 经圆孔 根据瑞利判据，最小分辨角（分辨极限角）： 分辨本领的定义： I D * * S1 S2 0 ?1 U ◆ 人眼的分辨本领： 意 义：描述人的眼睛可以分辨非常靠近的两个物点的能力。 眼睛的瞳孔为有效光阑，R≈1㎜，以? = 550nm计算， 可 算得最小分辨角为： 因此，人眼可分辨物面上两点间的距离为： 视网膜上两点间的距离为： ◆ 望远镜物镜的分辨本领： 意 义：描述对物镜象方焦平面上两象点的分辨极限。 分辨极限?y` 越小，望远镜的分辨本领越高，这要求 相对孔径（d / f `）增大，这样同时也增大了聚光本领。 意 义：描述对两个很靠近物点的分辨极限。 欲提高分辨本领，应增大数值孔径（ u.sinu ）， 这同时也增大了聚光本领。 ◆ 显微镜物镜的分辨本领： §4.14 分光仪器的分辨本领 一、棱镜光谱仪： 1、棱镜光谱的角色散率定义：设波长为 两条 谱线的偏向角分别为 ，这个角距离可以用 角色散率 D 来表示： 已知，在最小偏向角条件下有： 所以，在最小偏向角条件下可推得棱镜的角色散率为： 显然，当棱镜确定（材料、结构），其角色散率值就 是一定的。 若已知角色散率 D ，则波长相差Δλ的两条谱线之间的 角距离Δθ便可求得： 2、棱镜光谱色分辨本领的定义：设刚好能分辨开两条谱线 时的最小波长差是Δλ，则色分辨本领定义为： 显然， Δλ越小，色分辨本领就越高。色分辨本领是 表征分光仪器能分开极为靠近的两条谱线的能力。 根据瑞利判据，可推得（参见 P 296--296）： 由此可见，当棱镜角 A 一定，材质一定，要想提高 棱镜的色分辨本领，可以通过增加棱镜底边的宽度δ来 实现。 二. 光栅光谱仪的分辨本领 1. 光栅光谱 光栅光谱有多级，且是正比光谱 0级 1级 2级 -2级 -1级 (白) 3级 -3级 2. 光栅的角色散率： 表征能把不同波长的光谱线在空间上分开的能力。 设，波长为 ? 的谱线, 衍射角 ? ，位置 x，波长 ??Δ?的谱线，衍射角??Δ? , 位置 x+Δ x ，则角色 散率 定义为： 白光的光栅光谱 线色散率的定义为: 式中的 f 1 为光栅后透镜的像方焦距。 角、线色散率之间的关系： 3. 光栅的色分辨本领: 设，刚好能够分开波长为? 和? +Δ? 的两条谱线间的最小 波长差为Δ? ，则此光栅的色分辨本领定义为: ◆ 将光栅方程 带入 D 等式中得到： 根据瑞利判据，可推得（参考P297）： ◆ 当 D 已知时，可求得波长相差Δλ两条谱线之间的 角距离Δθ为： ◆ 光栅谱线的半角宽度 Δθj与色分辨本领 P 之间的关系： 【例4-4】（P298--299）解：