8.双缝衍射实验的奥秘.PDFVIP

New York Science Journal, 2009, , sciencepub@, ISSN 1554-0200 双缝衍射实验的奥秘 谭天荣 青岛大学 物理系 青岛 266071 ttr359@126.com 内容提要：双缝衍射实验之所以令人双缝困惑，是因为根据似乎不容置疑的推理，人们曾期望在两 条缝同时打开的条件下的衍射图形应该是在两条缝轮流打开的条件下得到的两个衍射图形的迭加。 但实验结果却恰好相反。为了说明这一实验事实，前人创建了各种量子力学的诠释，其中包括被称 为正统诠释的“哥本哈根诠释”。费曼把这一诠释的基本出发点归结为：必须放弃“每一个达到屏 幕的电子不是通过第一条缝就是通过第二条缝”这一前提，从而得出“电子的运动不是轨道运动” 的结论。 在费曼的推理中，默认了如下假设：在双缝衍射过程中，单个电子通过某一条缝落在屏上某处的概 率，与另一条缝的启闭无关。或者说：“在两条缝同时打开的条件下单个电子落在屏上某处的概率， 是在两条缝轮流打开的条件下该电子落在该处的两个概率之和。”与静电场的迭加原理比较，这个 假设可以表成“概率遵循迭加原理”，我们称它为“概率的迭加假设”。 如果放弃“概率的迭加假设”，则我们可以保留“电子的运动是轨道运动”这一前提，从而双缝衍 射实验不再有神秘之处，但下面两个命题还有待证明：第一，在双缝衍射过程中，单个电子通过某 一条缝落在屏幕上某处的概率，确实与另一条缝的启闭有关。第二，电子的运动确实是轨道运动。 [New York Science Journal. 2009;2(1):69-78]. (ISSN: 1554-0200). 关键词：双缝衍射实验；费曼；全概率公式；布尔代数；迭加原理 1. 引言 著名的美国物理学家费曼曾说：在双缝衍射现象中，“有着量子力学的核心，实际上，它包 括了这个理论的唯一的奥秘。” 费曼是从一个特殊的角度理解双缝衍射实验的。在这里，我们将重新考察双缝衍射实验和 费曼对它的特殊理解。首先，我们将考察前人为了说明双缝衍射实验而提出的几种量子力学的 诠释。 2. 哥本哈根诠释 在《费曼物理学讲义 III》一书的第一章中，费曼以“量子行为”为标题，详细考察了电子 的双缝衍射实验的这一“奥秘”：如果电子枪发出一束电子通过两条缝落在后面的屏幕上，则一 方面落在屏幕上的电子呈现出像子弹一样的颗粒性，另一方面屏幕上的电子的数目分布呈现出 像水波一样的干涉现象。电子的这种行为表明如下命题不成立： A 在两条缝同时打开的条件下的衍射图形将是在两条缝轮流打开的条件下得到的两个衍 射图形的迭加。 而这种实验结果是“极其神秘”的，而且“你考虑的越多，就越会感到神秘。”费曼还说： 69 New York Science Journal, 2009, , sciencepub@, ISSN 1554-0200 人们曾经设想单个电子以各种复杂方式绕行通过缝来解释这种行为，但都不成功。最后人们才 认识到，双缝衍射实验否定了如下前提： B 每一个达到屏幕的电子不是通过第一条缝就是通过第二条缝。 在《费曼物理学讲义 III》一书中，未曾详细表述如何从命题 B 导出命题 A 。下面，我按照 自己的理解，把这一推导过程表述如下： 第一步：按照命题 B ，如果在电子的双缝衍射实验中同时打开两条缝，让一束电子通过这 两条缝到达一个屏幕，则一个到达屏幕上的电子必须而且仅仅通过某一条缝。因此，如果用符 号 e 表示一个到达屏幕的电子，E 表示“e 通过第一条缝”而 F 表示“e 通过第二条缝”，则有： E + F = U (必然事件)， E ·F = Ø (不可能事件)。 (1) 第二步，用Ω 表示屏上的一个小区域，X表示“e落在Ω 上”，则E ·X 表示“e通过第一条 缝落在Ω 上”；而F ·X 表示“e通过第二条缝落在Ω 上”。根据事件运算的布尔代数规则，从(1) 式可