Origin非线性拟合概要1.ppt

Origin的非线性拟合功能 Origin中进行非线性拟合的步骤 1、将数据输入worksheet 2、做数据的散点图 3、进行非线性拟合： A、若有相应的菜单命令，点击相应的菜单命令即可 B、使用Origin内置拟合函数，可以使用拟合向导，按向导指示操作即可 C、若自定义函数，使用高级非线性拟合工具进行拟合，所有的拟合过程都可以控制 A、使用菜单进行非线性拟合 上机练习 S拟合工具 上机练习 上机练习 B、Fitting Wizard非线性拟合向导 第1步：选择要拟合的数据 第2步；选择合适的拟合函数 第3步：选择权重数据 第4步：拟合控制 第5步：输出结果 Origin内置函数NLSF拟合 拟合向导上机练习 C、The NLSF Advanced Fitting Tool NLSF的两种模式 自定义拟合函数 自定义函数NLSF拟合上机练习1 自定义函数NLSF拟合上机练习2 自定义函数NLSF拟合上机练习3 这里可以写一些参数的线性约束条件，设参数为a, b, c, d，条件可以是： ab; a+2*b=c*2-d; 4bc6; a/39 支持5种关系:? =, , =, , =.? 约束之间用分号分分隔，换行按CTRL+ENTER.? 2、设置函数参数的一些约束条件（没有的话就跳过） 3、拟合过程中一些参数的设置（一般用默认设置即可） 一般不要选中 设置参数的有效数字 Delta一定程度上会影响拟合的结果 设置最大的迭代次数 设置权重方法，没有就选None 4、选择要拟合的数据 1、选变量 2、选数据 3、确认将数据赋予变量 设X变量的时候也是点左边的按钮，不要点这个按钮！！ 存放模拟曲线的数据点的数据集名称 根据这里的参数绘制曲线，选择 Action:Fit, 则最后一次选中的参数被传递给Fit程序 5、模拟曲线 使用Origin进行非线性拟合，必须指定各参数的初始值，使用内置拟合函数时，Origin会自动设置好比较合适的初始值。 使用自定义函数拟合时，用户必须自己指定初始值，初始值选的不好，拟合就有可能不成功。好的初始值的选择需要对拟合数据、拟合函数仔细分析，以及用户的经验 取消选中的话，则这个参数在迭代过程中保持不变，当函数中某个参数被确定的话，就可以在这里设置 误差 取值范围是 [0, 1]，越接近 1，则越表明该参数有可能过参数化了。这个时候，用户就要考虑拟合的模型是否正确了，是否可以简化模型，除去一些参数。 拟合的结果 6、进行拟合 大多数情况下，过参数化的模型都应该认真审视，但并不是所有的过参数化的模型都是坏的模型。比如说，绝大多数的指数方程都是这样的模型 执行一次LM iteration 执行n次LM迭代，迭代过程中要终止的话，按ESC键即可 当LM迭代方法无法进行时，可以尝试进行Simplex迭代方法（一般情况下，此方法不如LM方法好）（downhill simplex method） 用这两个按钮可以浏览拟合过程中每次迭代得到的参数 迭代过程的输出结果显示在这里 创建一个worksheet，将拟合结果写入其中 要Find Y，在这里填入x的值，x在数据集内、外都可以 要Find X，在这里填入y的值，y必须在数据集之内 7、生成结果 创建一个matrix，将Var-Cov Matrix写入其中 1.添加一个新的函数类别，将自定义的函数都放置在这个类别里，以便以后重复使用 * 非线性模型 拟合 Origin解非线性拟合的算法 Levenberg-Marquardt (L-M) method (列文伯格-马夸尔特法 )：LM算法需要对每一个待估参数求偏导。 对于Origin内置的拟合函数，Origin提供了求偏导的解析表达式，因此速度快，拟合时，尽可能使用Origin的提供的内置拟合函数 对于用户自定义的拟合函数，求偏导时，直接使用数值进行，速度较慢。Origin也允许用户定义求偏导的表示式。 Simplex Method（单纯形算法）：当L-M算法不能得出最佳的拟合结果时，可尝试使用该算法。 非线性拟合的结果如何评价？ Fit? Exponential Decay - first order一阶指数衰减拟合 Fit? Exponential Decay - second order二阶指数衰减拟合 Fit? Exponential Decay - third order三阶指数衰减拟合 C:\Program Files\OriginLab\OriginPro75 \Samples\Analysis\Curve Fitting\Exp Decay.OPJ 完成Origin软件自带的指数二阶衰减拟合例题文件： Fit? Exponential Growth一阶指数增长拟合 F