Gsp动态几何教学讲义.DOCVIP

一、面版介紹 二、基本繪圖工具 1.線段、射線、直線 (1)線段I：直接利用左方的工具列，在畫紙上點一點，在其他地方再另點一個點，即可拖曳出任意線段。 (2)線段II：先在畫紙上，利用工具任意點兩個點(利用選取工具將兩個點都點選(點選上方「Construct」(選擇「Segment」即可畫出線段（或用快速鍵ctrl+L） (3)射線I：點選左方的工具列不放幾秒鐘後，會出現(點選其中即可畫射線。 (4)射線II：先在畫紙上，利用工具任意點兩個點(利用選取工具將兩個點都點選（注意：點的先後會影響射線方向）(點選上方「Construct」(選擇「Ray」即可畫出射線。 (5)直線I：點選左方的工具列不放幾秒鐘後，會出現(點選其中即可畫直線。 (6)直線II：先在畫紙上，利用工具任意點兩個點(利用選取工具將兩個點都點選(點選上方「Construct」(選擇「Line」即可畫出直線。 2.自由點、物件命名與修改 (1)自由點：利用左方工具，即可做自由點。 (2)命名：點選左方的工具列，將滑鼠移至畫紙上會出現「一隻手」，用它點選欲命名的物件。 (3)修改：點選左方的工具列或(將滑鼠移至欲修改物件(按右鍵(點選「properties…」(點選「Label」做修改。 3.平行線、垂線 (1)平行線：連續點選〝ㄧ點〞及〝ㄧ線段〞(點選上方「Construct」(選擇「Perpendicular Line」。 (2)垂線：連續點選〝ㄧ點〞及〝ㄧ線段〞(點選上方「Construct」(選擇「Parallel Line」。 4.中點、中垂線 (1)中點：作ㄧ任意線段(利用選取線段(點選上方「Construct」(選擇「Midpoint」。 (2)中垂線：先做中點(過中點作垂線。 5.角平分線 ＊特別注意頂點的選取順序。 欲繪製的角平分線：先作ㄧ(先點選「A」，再點「B」，後點「C」(點選上方「Construct」(選擇「Angle Bisector」。 【練習】繪製外心、內心。 6.基本旋轉、向量 (1)旋轉-以繪製正方形為例：畫一任意線段(利用在其中ㄧ點滑鼠連續點兩下，出現同心圓表示以此點為旋轉中心(選取欲旋轉物件(點選上方「Transform」(選擇「Rotate」(在空格填上欲旋轉的角度（有向角），例如〝90〞(點選「Rotate」，就會出現等邊而且垂直的線段，繼續同樣步驟即可畫出正方形。 (2)向量： ＊特別注意點選的順序，代表向量的方向。 畫任一線段(點選兩端點(點選上方「Transform」(選擇「Mark Vector」，出現移動的虛線表示以此為向量方向(再任意點一點(點選上方「Transform」(選擇「Translate」(確定後按「Translate」(線段連結即可。 ＊亦可利用此法繪製平行線。 7.著色 點選欲著色區域周圍的點(點選上方「Construct」(選擇「…interior」(色塊按右鍵(點選「color」可改變顏色。 【練習】正方形、正三角形、平行四邊形 三、圓的相關製作 1.畫圓 (1)畫圓I：直接點選左方工具列。 (2)畫圓II：點選任意一點和一線段(「Construct」(「Circle By Center+Radius」。 (3)畫圓III：點選任意兩點（先點者為圓心）(「Construct」(「Circle By Center+Point」。 (4)畫圓III： a.利用數據畫圓 點選「Measure」(選擇「Calculate」(輸入值(在右側「Units」點選「cm」(按下「ok」。 b.利用變數畫圓 點選「Graph」(選擇「New Parameter」(輸入變數與值(在下方點選「cm」(按下「ok」。 ＊按下剛剛設定的，再按〝＋〞鍵或〝－〞鍵即可控制半徑大小。 【練習】外接圓、內切圓、圓外一點做兩切線 2.弧的製作 ＊注意點選〝點〞的順序，會影響弧的方向。 ＊因為Gsp沒有畫弧的工具，所以必須利用圓來截取弧。 任意畫一角(以頂角為圓心畫一圓(取圓和角的交點(先點「圓心」，再點下方的點，最後點上方的點(點選「Construct」(選擇「Arc on Circle」(出現一段弧(單獨點選〝圓〞(按右鍵(選擇「Hide circle」，則圓會消失不見只會剩下弧。 正向角為逆時針方向，所以選點的順序為1(2(3，但若順序為1(3(2，則會出現較大的優弧。 【練習】弓形與扇形的製作 3.過三點的弧 任意點三點(點選三個點（依順序）(點選「Construct」(選擇，即可過三點畫弧。 四、測量 1.測量線段長 選取任一線段(點選「Measure」(選擇「Length」。 2測量點與點的距離 選取任兩點(點選「Measure」(選擇「Distance」。 3.測量周長、圓周長 (1)測