《书法概述及汉字快写法》教程-数控技术-长春工业大学.DOCVIP

数控技术 课程教案/讲稿 逐点比较法圆弧插补 教 师 姓 名： 杨丽梅 学院（部、中心）： 机电工程学院 教研室∕实验室： 机电教研室 联 系 电 话： 2009 年 7 月 长 春 工 业 大 学 课 程 教 案∕讲 稿 用 纸 讲 授 内 容 教学设计∕备注 逐点比较法圆弧插补 重点内容：掌握什么是逐点比较法及逐点比较法在圆弧插补中的应用。 难点内容：逐点比较法插补在顺圆弧和逆圆弧插补中的区别。 讲课内容共分为四部分： 一、逐点比较法 1、逐点比较法的基本原理： 每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。 逐点比较法又称为代数运算法或醉步法，是我国早期数控机床中广泛采用的一种方法。 2、逐点比较法的应用：可用于直线插补、圆弧插补和其它曲线的插补。 3、逐点比较法的特点：运算直观、插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。 二、逐点比较法圆弧插补 1、加工点与圆弧之间的关系 （1） 点在圆弧上； （2）点位于圆弧外； （3）点位于圆弧内。 加工点与圆弧的关系如图1所示。 2、偏差函数构造 如图1所示，若加工半径为的圆弧，将坐标 原点定在圆心上，如右图所示。对于任意加工点，其偏差函数可表示为： （1） （1）若，表示加工点位于圆上； （2）若，表示加工点位于圆内； （3）若，表示加工点位于圆外； 3、偏差函数的递推计算 为了对（1）式进行简化计算，需采用递推式（或迭代式）。以第一象限圆弧为例，对偏差函数进行推导。 第一象限的圆弧分为顺圆弧和逆圆弧，即有顺圆弧和逆圆弧插补两种方式。 （1）逆圆弧插补 若，规定向方向走一步，有 （2） 若，规定向方向走一步，有 （3） （2）顺圆弧插补 若，规定向方向走一步，有 （4） 若，规定向方向走一步，有 （5） 4、终点判别 终点判别可采用以下两种方法： （1）判断插补或进给的总步数： （6） （2）分别判断各坐标轴的进給步数： （7） 三、逐点比较法圆弧插补举例 已知第一象限内的圆弧，起点，终点，如图2所示。试写出其运算过程并画出插补轨迹。 分析：对于第一象限的逆圆弧，起点坐标为A(4，0)，终点坐标为B(0，4)，插补的起点在圆弧上，故。终点判别是判断进给总步数： 将总步数存入重点判别计数器 中，每进给一步减一，若，则插补结束。 插补轨迹如图2所示。插补过程如表1所示。 表1 逐点比较法圆弧插补过程 步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 起点 1 2 3 4 5 6 7 8 四、小结 通过对逐点比较法圆弧插补的介绍，应该掌握圆弧插补的步骤和计算公式。 PAGE 1 1 图2 逐点比较法圆弧插补轨迹 图1 加工点与圆弧的关系