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下 篇 应 用 光 学 应用光学是工程化的一门学科，为了工程设计的需要必然要进行一些简化，建立一种实用化的数学模型。如力学中引用了质点，电学中引用了点光源，上篇中也引用了点光源，即引用了数学中的δ函数。应用光学又分为几何光学、像差理论及光学设计。 几何光学是以光线为基础，用几何方法研究光在各向同性均匀介质中的传播规律及光学系统的成像特性。在此基础上建立了理想光学系统这一数学模型，以它为标准，评定光学系统的成像质量。即使从光线角度研究光在介质中的传播，由于折射定律的非线形,点光源发出的光束经光学系统成象后也不再是一个点(δ函数)差从而出现了像差理论，它是光学设计的理论基础。由于篇幅和学时的限制，本教材对这部分只做了简单介绍。 评价光学系统的成像质量应根据几何像差和波差，即将应用光学和物理光学结合起来考虑。 第五章 几何光学的基本定律及光学系统 §5－1 几何光学的基本定律和成像的概念 一、光线和光束的概念 上篇曾提到光线，它为玻印亭矢量的方向，即能流的传播方向。在各向同性的均匀介质中玻印亭矢量和波矢重合，故光线又是波矢的方向，即波面法线方向。在几何光学中，光线是一条直线，而不仅仅表示一个方向。点光源是把物点抽象为尺寸无限小的几何点（δ函数）。与此相似，几何光学中的光线是把它抽象为尺寸无限细的几何线。平面波的复振幅表达式中，当波长趋于无限大时位相部分始终为零，振幅为常量。所以光线可视为波长无限大时光波传播的一种特例。 与波面对应的光线集合称为光束。平面波对应于平行光束，发散球面波对应发散光束，会聚球面波对应会聚光束（如图5－1所示）。 二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 几何光学认为，在各向同性均匀介质中，光沿着直线传播。这就是光的直线传播定律。显然它排除了光的衍射现象。 2、光的独立传播定律 各光束在传播过程中，光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。这就是光的独立传播定律。它排除了光的干涉现象。 4、光路的可逆性 在图5－2中，若折射光线反向，即光线在折射率为 的介质中沿方向入射，由折射定律得知折射光线必沿方向出射。同样，反射光线反向，沿BO方向入射，由反射定律得知反射光线也一定沿OA方向出射。由此可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。 5、费马（Fermat）原理 费马原理用“光程”的概念对光线的传播规律进行了阐述。光程是指光在介质中传播的几何路程乘以介质折射率n，用S表示， S = n l （5－8） 光线连续经过多种介质时，总光程为 （5－9） 设介质中光的速度为v，则 l=vt ； n =c/v 故 S = c t （5－10） 6、马吕斯定律 马吕斯定律：垂直于波面的光线束经过多次折射和反射后， 出射面仍和出射光束垂直，且入射波面和出射波面上对应点之间光程为定值。 §5—2 光学系统 成像的概念 完善成像的条件 §5―3 光 路 计 算 公 式 一、单个折射面的光路计算公式 二、单个折射面的近轴光路计算公式及高斯光学 单个折射面成像不完善的原因是公式中正弦函数的非线性。若公式中的正弦值用弧度值代替，则光路计算公式变为线性公式，不会出现球差现象。从数学上讲，只有U角很小时，I、 及 很小，才能用弧度近似代替正弦值。这时光线靠近光轴，称为近轴光线，光轴附近这个区域称为近轴区。至于角度值小到什么程度才能用弧度值代替正弦值，这是一个难于确定的问题。实际上只要将上面的光路计算公式的正弦函数用角度代替，即得到线性关系式。不管角度多大， 点的位置是唯一的。此时线段和角度用相应的小写英文字母l、 、y、 、u、 、i、 等表示，得到如下公式： （三） 共轴球面系统的光路计算过渡公式 共轴球面系统由多个单折射面构成，每个折射面的光路计算公式均是相同的，只是需要由一个面过渡到下一个面的公式。图5－7为三个折射面组成的共轴球面系统，间隔 和 均以前一个面的顶点为原点，后面顶点位于右方为正。 对于多个折射面，近轴光 §5－4 共轴球面系统的放大率和拉亥