小波函数的构造.PDF

紧支撑小波基的构造 1. 紧支撑正交小波的构造 Daubechies小波 2. 尺度函数与小波函数的求解与作图 算法、Matlab 3. 紧支撑双正交小波的构造 (5-3),(9-7)小波滤波器 紧支撑正交小波的构造 • 必要性及基本思路  多分辨分析构造正交小波的基本过程及所构造的小波的特点   hg Haar, Shannon, Battle-Lemarie  构造小波的另一种思路 h  基本问题： 紧支撑正交小波的构造 • 问题 h h ,h, ,h h , h, , h 对于 0 1 N ， 0 1 N 在满足什么条件下， 两尺度方程 N (t)  2h(2tk) k k0 2 2  t L( R) 存在解   ，并且它是L (R)中的正交尺度函数？  j ˆ 或者 ^ h(/ 2 ) ( )  j1 2 收敛，并且收敛于L2(R)中某个正交函数的Fourier变换？ 紧支撑正交小波的构造 • 必要条件 hh  1） k k2n 0,n k 2 ） h  2 1）和 2) 只是必要条件，非充 k k 分条件。  j ˆ ˆ h(/ 2 )    3 ）    j1 2 h h , h, h , h  0 1 2 3 2 2 2 2 1 3 3 3 3 3 1 3   h , , ,  h h h h 1 0 1 2 3 4 2 4 2 4 2 4 2  hh hh 0 0 2 1 3  h 1 ,0,0, 1  h h h h 