晶体电子结构仿真与分析学习目标建议学时4学时原理-电子科技大学.PDFVIP

实验2 晶体电子结构仿真与分析 学习目标 1．掌握晶体电子结构的仿真方法 2．描述并理解晶体电子结构 建议学时：4 学时 原理 （1）原理简介 第一性原理方法（first-principles calculations），又称为从头算起方法（ab initio ），是基 于密度泛函理论的一种量子力学计算方法。要确定体系的电学特性，就需要建立体系中原子 和电子的薛定谔方程。通过求解薛定谔方程获得体系的能量信息，进而可以确定其他物理特 性。计算得到体系的总波函数，就可以确定体系的总能量。密度泛函理论（Density functional theory ：DFT ）是一种研究多电子体系电子结构量子力学方法。电子结构理论的经典方法， 特别是Hartree-Fock 方法和后Hartree-Fock 方法，是基于复杂的多电子波函数的。密度泛函 理论的主要目标就是用电子密度ρ (r)取代波函数做为研究的基本量。因为多电子波函数有 3N 个变量（N 为电子数，每个电子包含三个空间变量），而电子密度仅是三个变量的函数， 无论在概念上还是实际上都更方便处理。Hohenberg-Kohn 定理证明，多电子体系中基态有 两个重要性质： 定理 1，全同费米子系统，不计入自旋情况下的基态能量是粒子数密度函数ρ (r)的唯一泛函。 定理 2，在粒子数不变的条件下，能量泛函E(ρ )对正确的粒子数密度函数极小化，并等于 基态能量。 Hohenberg-Kohn 定理是以基于基态下的多电子体系的，对于激发态并不适用，可通过 一定的数学方法求得体系的激发态波函数，其关键是通过基态的电子密度引出外势和体系 的哈密顿量。 依照波函数的特点，可以将多体分为芯区和其它区域。在芯区，波函数主要由芯区电子 的波函数构成，与周边原子的波函数的相互作用比较小；在其它域，电子的波函数交叠程度 较大，之间存在强的相互作用。尽管芯区附近的束缚能足够大，足以束缚住周围的电子，然 而在平面波的方法中,需要很大的动能去维持价态与芯态的正交。对价态，该贡献更像是排 斥势，这个排斥势与原子核的库仑势共同组成价态的有效势。由于排斥势与库仑势相加后， 导致总势会削弱，因此称该有效势叫做赝势。所以，赝势是基于平面波而提出来的。赝势包 含多种形式，常见的赝势主要有模守恒赝势(Norm-conserving pseudopetential)和超软赝势 (ultrasoft pseudopotential)等。 （2 ）半导体电子结构简介 半导体的电子结构是决定其载流子特性和输运特性的重要因素之一，它包括能带结构、 状态密度、电荷密度、差分电荷密度图等，能带结构则决定了载流子的基本电子结构。 （3 ）MS 的 CASTEP 程序包简介。 第一性原理仿真软件有MATERIAL STUDIO、VASP 、WIEN 、GAUSSIAN 等。本文采用的 是MATERIAL STUDIO 中的CASTEP 模块。 CASTEP 即 Cambridge Sequential Total Energy Package 的缩写，它由剑桥大学的物 理学家创立(/products/materials-studio/) 。CASTEP 是基于密度泛函理论的 从头计算量子力学程序，可以用于计算固体材料的表面及表面重构、总能量、能带结构、电 子态密度及分波态密度等电子结构以及结构的优化等。 实验内容 1．掌握仿真软件的使用方法 2．进行晶体的能带结构、电子态密度及分波态密度、电荷密度、差分电荷密度的仿真 3．分析电子结构 实验仪器（软件）：MS 的 CASTEP 程序包，微机 实验步骤 1．运行Material Studio Visualizer。 2．打开一个3D 文档。在File 菜单中选取New 中的 3D Atomistic Document，点击 OK， 然后在Rename 中保存。 3．构建晶体。 方法一： 1）生成一种半导体晶胞。 2 ）加入原子，生成晶体。 方法二：在Structures 中选取仿真晶体。（该方法仅适用于Structures 中已有的 晶体） 1. 保存Project。 2. 优化晶体。 3. 优化成功，保存Project。 4. 计算电子性质： 5. 计算