有理数的加法第一课时教学案例.docVIP

《1.3.1有理数的加法（第1课时）》教学案例 旬阳县白柳初级中学 李 军 教 材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册 设计理念 从学生已有的生活经验和认知基础出发，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比，数形结合的思想。这些是学习的必备条件。年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。向学生渗透类比，数形结合的思想，特殊与一般的辩证唯物主义观点。3+5=8，当天最高气温是8℃。问题2学生能列出(-2)+4，但不会计算。 教师结合式子(-2)+4引出课题。类似的有理数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课探讨的问题——有理数的加法。（教师板书课题） 【设计意图】 问题1旨在通过复习旧知为后面的学习做铺垫。 问题2体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．足球运动是喜闻乐见的体育项目观察，从加数的符号入手，看看两个有理数相加有情况？ 【设计意图】 通过放映足球赛片断，激发学生的学习兴趣，让学生感受到在实际问题中加法运算可能超出正数的范围，体会有理数加法在生活中的应用。感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。同时也为后面探究有理数加法的法则提供知识储备。 ? 情境二（借助数轴探究法则） 一只蜗牛沿数轴爬行，它现在的位置恰好在原点。 -5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （2）如果蜗牛向右爬-2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？ -2+（-3）=-5 -5-4-3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 （3）如果蜗牛向右爬3米，再向右爬-2米，两次一共向右爬了多少米？ 3+（-2）=1 -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 （4）如果蜗牛向右爬2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？ 2+（-3）=-1 -5-4 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？ 归纳总结法则并板书。 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数。） ↓ ↓ ↓ （-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8 ↓ ↓ ↓ ↓ 通过计算你能归纳出有理数加法运算的一般步骤吗？ 有理数加法运算的一般步骤： （1）分类型； （2）确定和的符号； （3）确定和的绝对值。 活动三 变式训练，巩固新知 1、在横线上填＋号或－号 （1）（－5）＋（－3）＝??? 8 （2）（－7）＋8＝??? 1 （3）（－9）＋（＋2）＝??? 7 （4）20＋（－33）＝??? 13 2、在横线上填上合适的数字 （1）（－3）＋2＝－??? （2）18＋（－8）＝??? （3）（－53）＋（－14）＝－?? （4）2011＋（－2011）＝??? （5）（－0.09）＋0＝－??? 3、判断题： （1）两个负数的和一定是负数。 （2）绝对值相等的两个数的和等于零。 （3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数。 （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。 【师生活动】 1、师PPT课件出示问题。 2、小组合作，通过分类，观察，讨论得出： （1）符号相同的两数相加，和的符号与前面加数的符号一样，和的绝对值等于两加数的绝对值的和；符号不相同的两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数和零相加和为这个数。 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数。 （3）确定和的绝对值。 　 【师生活动】 1、师PPT课件出示练习题。 2、同桌合作完成，师演示计算过程，边演示边提问。 3、师结合练习，强调先确定符号的重要性，重点强调异号两数相加符号的确定，和的确定，突破难点。 【设计意图】 借助数轴，直观教学，让学生通过实践操作，用运动的情境感受“数形结合”的思想，使学生进