2、对称的绝对性.doc

2、对称的绝对性 （1）对称性原理在物理学中的表现形式 Poincare讲过：物理学定律揭示事件的结构和相互联系，对称性原理在阐发物理学理论中，我们将重新发现它披着新的外衣出现。通常定义物理量的对称性是：如果某一现象或系统在某一变换下不改变，则说该现象或系统具有该变换所对应的对称性。任何物理理论的相对性都以使这个理论的定律保持不变的变换群来标志，因而该变换群描述某种对称性，例如描述这个理论所涉及的空间范围的对称性。这样，正如我们看到的那样：牛顿力学具有所谓伽利略群的相对性，狭义相对论具有彭加勒群（或“广义”洛伦兹群）的相对性，广义相对论具有光滑的、一一对应的完全变换群的相对性。即使某理论仅在绝对欧几里得空间成立，但只要此空间在物理上是均匀的和各向同性的，它就具有转动和平动群的相对性。相对论有着惊人的数学美而让人信服，而且远比其它可能的方案更为简单。物理规律每有一种对称性,就相应地存在一个守恒律,称为诺特(E.NOETHER)定理,物理学规律主要是在此基础上建立的?时间平移不变性-----能量守恒定律?空间平移不变性-----动量守恒定律空间转动不变性-----角动量守恒定律以上三种变换是可以连续进行的,物理学上还存在着几种分立(不连续)变换的对称性或称反演不变性,要有三种变换和相应的守恒律空间反演不变性-----P守恒律时间反演不变性-----T守恒律?（3）电荷共轭不变性-----C守恒律对称意味着稳定，意味着一个系统的稳定，反之不对称意味着不稳定。一个稳定的系统是可以用许多的物理学量来描述的，所以说一种对称对应一个守恒量。当我们考虑物理学发展中起主导作用那方面内容的时候，我们发现整个物理学贯穿着这样一个猜想——对性性。正如我们看到的那样：牛顿力学具有伽利略群的对称性，狭义相对论具有庞加莱群的对称性，广义相对论具有光滑的、一一对应的完全变换群的对称性。“从对称性出发到方程再到实验”这个连锁方法建立起来的相对论，有着惊人的数学美而让人信服，远比其它可能的方案更为简单，而且奇迹般地被无数事实所证实。在建立理论体系之前，先追求数学上的完美性。对于数学上不完美的理论，则将其拒之门外，建立的理论属于对称性理论。所以我们说，方法可以称为相对自由或受对称性限制的方法。具体地说，即以实验和事实为依据，仅在对称性方案之中，选择最佳方案。　物理学的第三个特点是它的和谐性和统一性。自然界本身就是和谐统一的，自然美反映到物理学理论中，就显示出统一与和谐的物理学美的规范。物理学规律的统一、有序与神秘的和谐、自恰常常使一些物理学家感到狂喜和惊奇。而物理学家们创造出来的系统的思想所表现的统一与和谐之美又使更多的人感到愉快。我们可在门捷列夫的元素周期表中感到这一体系结构的“诗意”。在牛顿对天地间运动规律的统一之中；在焦耳迈尔对热功的统一之中；在法拉第、麦克斯韦对电与磁的统一之中；在E=MC2所表示的质能统一之中；在广义相对论的引力、空间、物质的统一之中；我们都会感到一种和谐的满足。守恒与对称和统一、和谐的观念紧密相连。守恒和对称会给人一种圆满、完整、均匀的美感。从阿基米德的杠杆原理到开普勒第二定律表现的角动量守恒，以及动量守恒、能量守恒等，都符合守恒的审美标准。在数学中，方程与图形的对称处处可见，这也是数学美的重要标志。中心对称、轴对称、镜像对称等，都是诗人愉悦的形式。笛卡尔建立的解析几何学是在数学方程与几何图形之间建立的一种对称。爱因斯坦于1905年提出了具有革命性意义的狭义相对论，从其新思想的来源看，不仅是逻辑的，而且具有美学的性质，是一种对称美的追求。电磁场的基本方程――麦克斯韦方程组就具有一定程度的优美的数学对称性。它确定了电荷、电流、电场、磁场的普遍规律与联系，用完美而对称的数学形式奠定了经典电动力学的基础。对称性原理简单说就是从不同角度看某个事物都是一样的。在所有这样的对称中，最简单的是左右对称。例如：从镜子里看左右颠倒了的脸，它都是一样的。有些事物比人脸有着更大的对称性。立方体从六个相互垂直的不同方向看，或者颠倒它的左右来看，都是一样的。球从任何方向来看都是相同的。这样的对称性千百年来愉悦和激发着艺术家和科学家。但对称性在物理学中最重要的不在于事物的对称，而是物理定律的对称。当我们改变观察物理现象的角度时，我们看到的物理定律的形式不会改变，这样的对称性通常称为不变性原理。不论我们的实验室在什么方向，我们发现的物理定律都有着相同的形式；不论我们面向南方，还是北方，向上还是向下去测量，都不会有什么不同。应当指出，我这里所说的对称并不是说上与下是一样的，从地球表面向上和向下测量的观察者对下落的物体会作出不同描述，但他们发现的定律却是相同的，物体都是因为大质量的地球的吸引而下落的。以