一轮复习高考调研试卷直线与圆圆与圆的位置关系.docVIP

课时作业(四十三) 一、选择题 1．已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(　　) A．(－2，2)　　　　　B．(－，) C．(－，) D．(－，) 答案　C 解析　设l的方程y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0. 圆心为(1,0)．由已知有1，－k. 2．直线xsinθ＋ycosθ＝2＋sinθ与圆(x－1)2＋y2＝4的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 答案　B 解析　圆心到直线的距离d＝＝2. 所以直线与圆相切． 3．平移直线x－y＋1＝0使其与圆(x－2)2＋(y－1)2＝1相切，则平移的最短距离为(　　) A.－1 B．2－ C. D.－1与＋1 答案　A 解析　如图，圆心(2,1)到直线l0：x－y＋1＝0的距离d＝＝，圆的半径为1，故直线l0与l1的距离为－1， 平移的最短距离为－1，故选A. 4．已知圆O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4；O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1(a，bR)，那么两圆的位置关系是(　　) A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 答案　C 解析　由两圆方程易知其圆心坐标分别为O1(a，b)、O2(a＋1，b＋2)，经计算得：O1O2＝，由于R－r＝1O1O2＝R＋r＝3，故两圆相交． 5．函数y＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆在、象限内的两段圆孤，如图，则不等式f(x)f(－x)＋2x的解集为(　　) A．(－1，－)(0，) B．(－1，－)(，1) C．(－，0)(0，) D．(－，0)(，1) 答案　D 6．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为(　　) A．1 B．2 C. D．3 答案　C 解析　 设直线上一点P，切点为Q，圆心为M， 则|PQ|即为切线长，MQ为圆M的半径，长度为1， |PQ|＝＝，要使|PQ|最小，即求|PM|最小，此题转化为求直线y＝x＋1上的点到圆心M的最小距离，设圆心到直线y＝x＋1的距离为d，则d＝＝2， |PM|最小值为2，|PQ|＝＝＝，选C. 7．若圆O1方程为：(x＋1)2＋(y＋1)2－4＝0，圆O2方程为：(x－3)2＋(y－2)2－1＝0，则方程(x＋1)2＋(y＋1)2－4＝(x－3)2＋(y－2)2－1表示的轨迹是(　　) A．线段O1O2的中垂线 B．过两圆的公切线交点且垂直于线段O1O2的直线 C．两圆公共弦所在的直线 D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等 答案　D 解析　圆心距|O1O2|＝＝52＋1＝3，两圆相离． 把所给的轨迹方程化简得4x＋3y－7＝0 显然线段O1O2的中点不在直线4x＋3y－7＝0上，排除A、C，由计算知，到两圆的切线长相等的点的轨迹恰为直线4x＋3y－7＝0. 8．已知圆C：x2＋y2＝1，点A(－2,0)及点B(2，a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1)(－1，＋∞) B．(－∞，－2)(2，＋∞) C．(－∞，－)(，＋∞) D．(－∞，－4)(4，＋∞) 答案　C 解析　解法一：(直接法)写出直线方程，将直线与圆相切转化为点到直线的距离来解决． 过A、B两点的直线方程为y＝x＋， 即ax－4y＋2a＝0， 则d＝＝1，化简后，得3a2＝16，解得a＝±.再进一步判断便可得到正确答案为C. 解法二： 设AB1直线方程为(1＋k2)x2＋4k2x＋4k2－1＝0，Δ＝0，k＝±， 直线AB1方程为y＝(x＋2)，直线AB2方程为y＝－(x＋2)，可得B1(2，)，B2(2，－)，要使从A看B不被圆挡住，B纵坐标即实数a的取值范围为(－∞，－)(，＋∞)． 9．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围是(　　) A．(4,6) B．[4,6) C．(4,6] D．[4,6] 答案　A 二、填空题 10．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且|＋|＝|－|(其中O为坐标原点)，则实数a等于________． 答案　±2 解析　由|＋|＝|－|知OAOB，所以由题意可得＝，所以a＝±2. 11．过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线l的方程为________． 答案　x－2y＋3＝0 解析　设圆心为N(2,0)，由圆的性质得直线lMN时，形成的劣弧最短，由点斜式得直线l的方程为x－2y＋3＝0. 12．(2010·江西卷，理)直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是________． 答案　[－，