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一道危险的高三物理题高万斯提示(摘要):下面这道物理题（关键词：如图12 质量凹槽）在网上广泛流传，在高三试卷上频频出现，学生和老师都普遍对原题给出的标准答案难以置信，解题风格有“变戏法”之嫌。本文拟揭示其所以然，却不得不使用超出高中教学范围的招法，意在抛砖引玉，带动教学改革，最终解决物理教学剑指何方的问题。关键词：危险物理题原题：【如图12所示，一质量为M=0.4kg的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半径为R=0.25m，另一质量为m=0.1kg的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放，求：（1）凹槽向左移动的最大距离。（2）小球滑至凹槽的最低点时小球的速度。（3）当小球滑至凹槽的最低点时，小球对凹槽的压力。】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　原试卷给的标准答案是：【解：（1）当小球滚到最右端时，凹槽向左移动的距离最大，且这一过程中球与凹槽水平方向总动量守恒：（2分）（2分）由此可得（1分）（2）当小球滚到凹槽的最低点时，根据水平方向动量守恒（1分）另据机械能守恒：（2分）可得（1分）（1分）（3）当小球滚到凹槽的最低时：（2分）（1分）根据牛顿第三定律可知小球对凹槽的压力大小为3.5N（1分）】****评论：原试卷给的标准答案过于简略,存在三大硬伤:为什么mS1=MS2(2分)?　如何证明？它与水平动量守恒有关系吗？为什么(2分)？如何证明？为什么(2分)，如何证明？它与水平动量守恒有什么关系？其实，以上三式都不能得分，因为它们都是无源之水，都是想当然。大家知道，求解答案必须列出已经被教科书证明的原始公式为依据，从原始公式出发推算答案。评分时，原始公式应占大头，推算过程和答案应占小头。如果没有原始公式，任何推算和答案都应视为想当然，不能得分。具体来说，水平方向动量守恒的矢量式或标量式是原始公式，就不是原始公式了，mS1=MS2和也不是，都不能得分。下面提供一个比较严谨的答案：分析：由于系统机械能守恒，m在M的左右两端间永远反复运动，同时M在水平面上永远反复运动。m对M的最大位移Sm对M=2R。m到达最右端时M到达最左端，M对地的最大位移为SM对地；m从左端滑至最低点的轨迹半径大于R，从最低点至右端的轨迹半径小于R，在最低点的轨迹半径为R。小球m做曲线运动的原因是向心力，产生向心力的原因是m与M反向运动相互挤压而出现弹力。计算向心力只得由曲线运动的R和Vm对M来反推，即由结果反推原因。必须注意，m和M相互挤压的强度取决于相对速度。3） M=0.4kg, m=0.1kg, R=0.25m解：与小球m由左端滑至右端的同时，凹槽M向右的位移SM对地。由于系统水平方向无外力，水平动量守恒，即任何时刻的水平总动量等于初始时刻的水平总动量（为0），则对任一时刻-----①(2分)即 设向右为正，向右、向左的矢量分别用正数、负数来表示,则-----②上式对时间积分设，则------③根据矢量运算法则设向右为正，向右、向左的矢量分别用正数、负数表示，则------④----⑤注意，上两式中各v和S均为绝对值，下同。另外，小球m由左端滑至右端的位移-----⑥（2分）由③、⑤、⑥式可得 (1分)由系统机械能守恒可得小球到最低点时----⑦(3分) 由式②和⑦式可得小球到最低点时-----⑧（1分）-----⑨(1分)小球到最低点时所受弹力N和重力mg的合力就是向心力(3分) 根据牛顿第三定律，小球对凹槽的压力为 将④、⑧、⑨式代入上式可得 F=3.5N(向下)(1分)结论：原题给的解法和评分方法都是错误的。这种错误将导致学生觉得做题靠灵感、直觉、运气等等，使学生脱离逻辑思维，失去掌握三基（基本概念、基本规律、基本方法）的努力方向。甚至觉得读书考试还不如街上转悠检钱包有把握。式、mS1=MS2和的证明都超出高中的教学范围。经笔者调查，许多大学生和教师都感到棘手。所以，这道题应放到大学物理系二年级去。作者简介高万斯,男,物理副教授,已退休，住北京朝阳区望京西园三区327-1805，电话010-mail: gwxh@