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一阶常微分方程初等解法毕业doc已整理
目录
摘 要…………………………………………………………………………………1
关键词…………………………………………………………………………………...1
Abstract…………………………………………………………...………………………1
Keywords………………………………………………………………………..………..1
0 前言………………………………………………………………………………...1
1 预备知识……………………………………………………………………………...1
1. 1变量分离……………………………………………………………………….2
1. 2恰当微分方程………………………………………………………………………1. 3积分因子……………………………………………………………………………2
2 基本方法……………………………………………………………………………...2
2. 1一般变量分离………………………………………………………………………3
2. 2齐次微分方程………………………………………………………………………2. 2 .1齐次微分方程类型一…………………………………………………………2. 2. 2齐次微分方程类型二…………………………...……………………………4
2. 3常数变易法…………………………………………...……………………………5
2.3.1常数变易法一…………………………….……………………………………5
2.3.2常数变易法二……………………….…………………………..……………..6
2.4积分因子求解法…………………………………..…………………………………7
2.5恰当微分方程求解法…………………………………………..……………………8
3 基本方法的应用……………………………………………………………………8
3. 1一般变量分离方程应用……………………………………………………………8
3.1.1应用举例………………………………………………………………………9
3.1.2应用举例……………………………………………..………………………9
3. 2齐次微分方程应用………………………………………………………………10
3.2.1类型一应用举例……………………………………………………………10
3.2.2类型一应用举例……………………………………………………………… 3.2.3类型二应用举例……………………………………………………………… 3.2.4类型二应用举例……………………………………………………………12
3.3常数变易法应用……………………………………………………………………13
3.3.1常数变易法应用举例……………………………………..…….……………13
3.3.2伯努利微分方程应用举例………………………………………...…………14
3. 4利用积分因子求解…………………………………………...……..……………14
3. 5 利用恰当微分方程……………………………………………....……..……15参考文献……………………………………………..…………………......…………16
一阶常微分方程初等解法摘 要: 一阶常微分方程;变量;恰当微分方程;rdinary differential equation
Abstract: In this thesis, we summarize the fundamental methods of the first-order ordinary differential equation. At the same time, we analysis the various types of fundamental methods such as the separation of variables, integrating factor and the exact differential equation. Combined with examples, we show how the ordinary differential equations solve problems by transforming them into the problems of integration.
Key Words: first-order ordinary differential equation; separation of variables; exact differential equation; integrating factor
0 前言
常微分方程在微积
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